<div dir="ltr"><div>Two things have occurred to me about the deterministic Ranked-Pairs (DRP)versions that I've been posting about:</div><div> </div><div>1. The two-paragraph DRP definition that I first proposed when Anders Kaseorg suggested giving precedence to discards that result from contradictings sets of stronger defeats,, is really just another equivalent wording of the 1-paragraph DRP definition that I'd posted just before that, when Anders first posted about Prabhakar's MMV.</div>
<div> </div><div>So my 2-paragarph definition was really equivalent to my 1-paragraph definition, which, it seems to me, was the same as the 1-paragsraph DRP definition at Eric Gore's website.</div><div> </div><div>This was what that definition said:</div>
<div> </div><div>A defeat, D, is a discarded defeat if it contradicts a set of defeats that contains a defeat stronger than D, and no defeats weaker than D.</div><div> </div><div>[end of 1-paragraph definition]</div><div>
 </div><div>That's the DRP version that I called Greater & Equal DRP, or GEDRP.</div><div> </div><div>Another way of saying what has occurred to me about that is: </div><div> </div><div>Speaking of sets of stronger defeats, and mixed stronger-&-equal defeats in two paragraphs instead of one doesn't make any change in the method--only in its wording. </div>
<div> </div><div>Maybe saying it in two paragraphs adds some clarity, at the expense of some brevity.</div><div> </div><div>2. My latest Hierarchial Deterministic Ranked-Pairs (HDRP) proposal consists of GEDRP plus a 3rd paragraph which has the conditional clause and the weaker-preferring clause. I'd correctly mentioned that those clauses lose some desirable criterion-compliances. It has occurred to me that, without them, DRP has the problem that Markus brought up immediately after Anders' first post about MMV.</div>
<div> </div><div>You could leave out the 3rd paragraph (the one about cycles of equal defeats), and that, too, would sacrifice those criterion-compliances (such as MMC and Clone-Independence). </div><div> </div><div>Of you could have that 3rd paragraph, with the conditonal and weak-preferring clauses, to try to avoid the problem Markus spoke of. If, as might as well be done, the first 2 paragraphs are combined into 1 paragraph, then of course the 3rd paragaraph becomes a 2nd one instead.</div>
<div> </div><div>So, it seems to me that DRP can't have MMC & Clone-Independence, and still avoid Markus' criticism.</div><div> </div><div>Maybe the simpest, strongest and most important conclusion from all this is that DRP, in any version, falls far short of MAM.</div>
<div> </div><div>Michael Ossipoff</div></div>