<div dir="ltr"><div>Here' what  meant to say, in the Greater-&-Equal Deterministic RP (GEDRP) definition that I posted earlier today:</div><div> </div><div>GEDRP:</div><div> </div><div>A defeat, D, is a discarded defeat if it contradicts a set of defeats that includes a not-discarded defeat stronger than D, and no defeats weaker than D.</div>
<div> </div><div>[end f GEDRP definition]</div><div> </div><div>By leaving cycles unsolved, GEDRP loses important properties.</div><div> </div><div>Here is a (at least somewhat) fixed Hierarchial Deterministic Ranked-Pairs (HDRP). Its first paragraph is identical to GEDRP:</div>
<div> </div><div>HDRP:</div><div> </div><div>1. A defeat, D, is a discarded defeat if it contradicts a set of defeats that includes a not-discarded defeat that is sronger than D ,and no defeeat that is weaker than D.</div>
<div> </div><div>2. Additionally, a defeat, D, is a discarded defeat if it contradicts a set of defeats each of which is 1) equal to D; and 2) not declared discarded in paragraph 1.</div><div> </div><div>[end of HDRP definition]</div>
<div> </div><div>That defines what I mean by HDRP. It doesn't lose desirable properties by leaving cycles unsolved. And it might avoid Markus' criticsm, because it preferentially discards defeats that contradict sets containing a stronger defeat.</div>
<div> </div><div>But MAM is the Ranked-Pairs version that I recommend, because it simply ;and optimally avoids equal-defeats problems by its dominance order effectively making equal defeats into unequal defeats.</div><div>
 </div><div>I'll repeat my MAM definition:</div><div> </div><div>A defeat, D, is a discarded defeat if it contradicts a set of not-discarded defeats each of which is either 1) stronger than D; or 2) equal to D and higher than D in the dominance order.</div>
<div> </div><div>[end of MAM definition]</div><div> </div><div>Michael Ossipoff</div></div>