<div dir="ltr"><div>Bruce: yes, you're right, monotonicity is important. Also, I've spent months thinking about this and I finally have a proof, so I'm certainly not about to leave it out of my "paper" (since it's just arxiv, not peer-reviewed, "paper" is a bit generous; but I hope it will fly as a wikipedia RS).</div>

<div><br></div>Beyond that, I'm thinking I want to give a series of three properties that address my "three-level voting-system challenge". That is, spoilers, center-squeeze, and chicken dilemma.<div><br></div>

<div>For handling spoilers, the property is obvious: [voted] mutual majority.</div><div><br></div><div>For handling center squeeze, I'm thinking something like "CUSP": that is, the Condorcet winner under Universal, Single-peaked Preferences is a "dominant Nash equilibrium" (a strong Nash equilibrium whose individual strategies all would be weakly dominant if used unilaterally in any other Nash equilibria that might exist). Again, it's a mouthful, but it's not actually a hard property to meet; it holds for most Condorcet, for Approval, Range, and MAV/(G)MJ/etc. Basically, it's failed by plurality, IRV, Borda, and most runoff systems.</div>

<div><br></div><div>... Wait a minute. I'm so used to thinking in terms of strategy and Nash equilibria, that I'm making this too complicated. "CUSP" should be defined as just, the Condorcet winner wins for any <i>honestly-voted</i> 1-D universal single-peaked preference.</div>

<div><br></div><div>For handling the chicken dilemma, I suspect that the best way to characterize voting systems will take a page from Bouton and Castanheira, and see about strategies for voters who aren't entirely sure that their perceived favorite will give them the highest payoff, and so have a weak incentive to cooperate in order to use the voting system to find the best candidate. That would involve some tricky probability calculations, but I suspect that the result will be that for such a criterion, IRV > SODA > MAV > (G)MJ > Condorcet > Range > Approval. (IRV does well on this third hurdle, but having already tripped badly on the first two hurdles, it is not a contender overall). </div>

</div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">2013/10/21 Bruce Gilson <span dir="ltr"><<a href="mailto:brgster@gmail.com" target="_blank">brgster@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div dir="ltr"><div style="color:rgb(51,51,0);font-family:georgia,serif" class="gmail_default">On Mon, Oct 21, 2013 at 7:24 PM, Jameson Quinn <span dir="ltr"><<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>></span> wrote:<br>



</div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;padding-left:1ex;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-width:1px;border-left-style:solid" class="gmail_quote"><div dir="ltr">



<div><div style="color:rgb(51,51,0);font-family:georgia,serif" class="gmail_default">[...]</div><br>

</div><div class="im"><div>So, given all the above, I think this is actually an outstandingly good system. But... if you only had room to state and prove, say, 3 or 4 of the above properties, which would you focus on?</div>

<div> </div></div></div>

</blockquote><div><div style="color:rgb(51,51,0);font-family:georgia,serif;display:inline" class="gmail_default">Well, given that to me monotonicity is one of the most serious problems in IRV, which is being proposed quite actively, that's one of the major ones. I'm not going to come up with "3 or 4," but 'm sure you'll get more from others in this group.</div>

<span class="HOEnZb"><font color="#888888">

</font></span></div></div></div></div><span class="HOEnZb"><font color="#888888">

<p></p>

-- <br>
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "The Center for Election Science" group.<br>
To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to <a href="mailto:electionscience%2Bunsubscribe@googlegroups.com" target="_blank">electionscience+unsubscribe@googlegroups.com</a>.<br>
For more options, visit <a href="https://groups.google.com/groups/opt_out" target="_blank">https://groups.google.com/groups/opt_out</a>.<br>
</font></span></blockquote></div><br></div>