<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Another option is to introduce weights on each party for a given region. Say that the Northern Norway region has 6 leveling seats. Then you calculate the desired outcome for the NN region as a whole (using Sainte-Laguë) and compare this to the current outcome (by adding up all the county results). Finally, you weight the votes to bring the latter closer to the former, but never so that more than 6 seats change ownership.<br>


By "weighting" I mean this: say Progress has too many seats. Then you divide the number of votes they got in every county by some common x until they get fewer seats.<br>
I think that this can be done simultaneously for every party by using linear programming, but I'm not sure of that. The scheme would also produce "floating" leveling seats, because the changes of which party gets which seat can happen in any of the counties in the region, and would happen where the parties in question are close to getting/not getting a seat. Thus it avoids the "where are the regional MPs going to be?" issue.<br>

</blockquote><div><br></div><div>This system was proposed by Balinski as "Fair Majority Voting"; and is probably the simplest example of a biproportional apportionment system. I believe that Zurich uses pretty much this system for municipal government.</div>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<br>
<br>
As for how the party list method acts when there are few seats, this is probably closer to the problem you're seeing (when one disregards leveling seats). Here's an old example I often pull in similar cases:<br>
<br>
46: L > C > R<br>
44: R > C > L<br>
10: C > R > L<br>
<br>
In the extreme case of there being only one seat, you would want C to win. But every divisor method reduces to Plurality when there's only one seat, so L gets elected instead. On the other hand, if you have a thousand seats, proportional representation pretty much says you should give 46% of them to L (were it a party), 44% to R, and 10% to C.<br>


<br>
So we'd like a method that is Condorcetian when there's only one seat, yet proportional when there are loads. And such methods exist. Schulze's proportional ordering method comes to mind. It's complex, however, and it might be possible to make simpler methods since we can elect each "candidate" (party) multiple times.<br>


<br>
A note here, though: it's often tempting to add some kind of strategy layer. If you have a large number of seats, some voters that vote X > Y > Z, and X "very nearly" has the number of votes needed to get another seat, at first glance it would seem that you should somehow distribute the X-voters' votes to Y instead so that Y can get another seat, because that's what the voters wished. But that kind of logic, when taken to its conclusion, leads to a quota method. Doing that sort of automatic reallocation would turn Sainte-Laguë into something entirely different - a quota method. And quota methods all fail population pair monotonicity as given by the Rangevoting page I linked to. So unless you want a quota method, that path is not the right one to take.<br>


<br>
<br>
And finally, there's the threshold. In some countries, the threshold is absolute - if the party doesn't get x% support, it gets no candidates. In Norway it is only absolute with respect to the leveling seats. But when dealing with thresholds, ranking is fairly simple to apply. If we permit voters to rank the parties, then the election can be extended with a sort of IRV-like system:<br>


<br>
1. Count up the first preferences on every ballot.<br>
2. If no party has less than x% support, we're done. Exit.<br>
3. Otherwise, remove the party with the least support from every ballot, and go to 1.<br>
<br>
The result is a support list where no party has less than x% support, where x is the threshold. However, this method shares IRV's sensitivity to initial conditions, and probably also fails monotonicity. One could probably fix that by using a system based on DAC/DSC, but that would be very complex. So for a leveling seat system, what comes to mind as a suggestion is:<br>


<br>
1. Count first preferences and give county seats as usual.<br>
2. Remove every party that has less than x% national support from every ballot.<br>
3. Count again.<br>
4. Use the support levels thus given for the leveling seat calculation.<br>
<br>
That suggestion might eliminate too much: it has an "anti-Woodall free riding" problem. If you vote "Communist > Red > Socialist Left", if the Communist Party has no hope and the Red party is just short of the threshold, then the IRV method above would retain Red, but this method wouldn't. But I don't think those effects would be significant. (If you disagree, let me know and I'll try to think of a better system!) Votes of the type "Red > Socialist Left > Labor", however, would give support to Socialist Left even after Red has been eliminated -- unlike the current system that doesn't give support to any other party if you vote for a party below the threshold.<div class="HOEnZb">

<div class="h5"><br>
<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</div></div></blockquote></div><br>