<br><br><div class="gmail_quote">2013/6/17 Benjamin Grant <span dir="ltr"><<a href="mailto:benn@4efix.com" target="_blank">benn@4efix.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div lang="EN-US" link="blue" vlink="purple"><div><p class="MsoNormal" style="margin-left:.5in"><b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif"">From:</span></b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif""> Jameson Quinn [mailto:<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>] <br>

<b>Sent:</b> Monday, June 17, 2013 3:14 PM</span></p><div class="im"><br><b>Subject:</b> Re: Participation Criteria and Bucklin - perhaps they *can* work together after all?<u></u><u></u></div><p></p><p class="MsoNormal" style="margin-left:.5in">

<u></u> <u></u></p><p class="MsoNormal" style="margin-left:.5in">Unfortunately, Bucklin systems fail that one too.<u></u><u></u></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">Hold on a sec. Let me think this through.  If we are using a Bucklin system, perhaps a strictly ranked one, and X is currently winning.  Adding a single ballot that has X ranked as the highest does two things: it changes the threshold, and it awards one more vote to X.  The only way it can hurt X – ie, cause X not to win, is if the harm in changing the threshold is greater than the benefit of getting another first place vote.</span></p>

</div></div></blockquote><div><br></div><div>I think you're close to right here, but not quite. In Bucklin, an additional top-rank vote does not hurt X; it always helps their individual median score and/or tiebreaker. It's just that that same ballot might pull the median for some Y upwards even further, so that Y leapfrogs ahead of X.</div>

<div><br></div><div>In what circumstances would this happen? First, the ballot's rating for Y must be above Y's median. And second, Y must have dramatically fewer ratings at or just above its median than X does. Considering the psychology/politics of such a situation, we have reason to believe that it would be rare, and also it is arguable that Bucklin (not Buckley) is actually doing the right thing here.</div>

<div><br></div><div>Why would it be rare? For some reason, Y is a polarizing candidate, with a bimodal grade distribution. Voters seem to either love them or hate them, with few falling in between. Such candidates certainly do exist in reality. For instance, a candidate with a compelling ethnic- or class-based narrative of whom to blame for the country's problems usually excites such reactions, with little middle ground. But voters who support such candidates tend to do so exclusively. For instance, in Balinski and Laraki's study of the 2007 French election, right-wing candidate Le Pen showed that kind of appeal; Le Pen got few middle rankings, and Le Pen voters gave relatively few high rankings to other candidates. Thus, a ballot which fails participation, giving a high-but-not-top rating to a Y like Le Pen, but also giving an even higher rating to some other X, would be the rarest kind of ballot.</div>

<div><br></div><div>And in the rare cases where this happened, it is actually arguably the right thing to do. The extra ballot only shifts the result because it puts Y over the 50% threshold of "high" versus "low" ratings (where "high/low" means "above/below X's median"). That's not an arbitrary threshold. If Y has >50% of the electorate who think they deserve a high rating, chances are that they could win the election if all such voters were strategic.</div>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div lang="EN-US" link="blue" vlink="purple"><div><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"> <u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">That’s the key to why Buckley keep failing Participation!!  I think I finally grasped the essential Participation flaw with Buckley!!<u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">Each added ballot changes the threshold. Changing the threshold will either have NO effect, or it will change how “deep” we have to go to find a winner.</span></p>

</div></div></blockquote><div><br></div><div>This is, indeed, another way that Bucklin could fail participation: through a ballot which gave below-median ratings to both X and Y, and thus caused X to fail to meet a threshold. But it's the opposite of what you were discussing above, which is a way that Bucklin fails mono-add-top.</div>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div lang="EN-US" link="blue" vlink="purple"><div><p class="MsoNormal"> </p></div></div></blockquote><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div lang="EN-US" link="blue" vlink="purple"><div><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">In this case, even if we know ALL the ballot we are adding have X at the top, adding even a single on if it changes the threshold enough will suddenly bring into your totals all the next place rankings for the existing ballots.  In other words, Buckley fails Participation because it is not a “smooth” curve, it is a fragile one that can leap and lurch, if you see what I am saying.</span></p>

</div></div></blockquote><div><br></div><div>Yes, your intuition is getting stronger, my young padawan. But there's still something you're missing. As I argued above, there is sometimes a good reason to leap or lurch when a 50% threshold is crossed. If the voting system doesn't so lurch, the voters may take it upon themselves to do the lurching strategically; and they, with imperfect knowledge, are almost always likely to do a worse job at it than the voting system.</div>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div lang="EN-US" link="blue" vlink="purple"><div><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">In its own way, Buckley is as unpredictable as IRV.  Both have fractal moments where a very small change can completely swamp the system and produce a very different result.  Any system as – what’s the right word, jagged? sensitive? fragile? is going to have one or more issues with appealing to our common sense, because each has a point in which a tiny change can cause a system wide shift.<u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">Am I right?</span></p>

</div></div></blockquote><div><br></div><div>Not wrong; but as you can see, I find IRV's overreactions to be unjustified and common, while I see Bucklin's as being justifiable and likely rare. This is a contentious issue, though, and there are certainly those here who disagree with me.</div>

<div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div lang="EN-US" link="blue" vlink="purple"><div><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">I don’t know what this kind of trait is called, this oversensitivity, this ability to suddenly shift from condition One to Condition Two with no smooth transition points in between – but I think these kinds of systems will suffer from problems like these.<u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><div><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">Now, for all I know ALL voting systems have this kind of issue – we’ll see.</span></p>

</div></div></div></blockquote><div><br></div><div>Well, it's true that no system can elect half-A-half-B. So discontinuity in general is a feature of voting. But you're right that there is a real sense in which a system like Score is "less discontinuous" than one like Bucklin.</div>

<div><br></div><div>Jameson</div></div>