Unfortunately, Bucklin systems fail that one too.<div><br></div><div>However, it passes "Adding one more ballot that votes X as highest preference, and a ballot (either the same one or a second one) that votes Y as lowest preference, should never change the winner from X to Y". You can change "highest" to "above the winning median" and "lowest" to "below the second-place median" and this passage still holds, although then the criterion is meaningless for a non-median system.</div>

<div><br></div><div>Basically, Bucklin systems can fail participation if the added ballot(s) rate both X and Y above, or both below, the winning median; it cannot fail if the added ballot(s) span the median with X and Y. Thus if voters know beforehand the winning median and the two frontrunners, they can make sure that their ballot will not violate participation. And in a partisan environment with two clear frontrunners, most people's ballots will honestly meet that criterion without even a need for strategy.</div>

<div><br></div><div>Jameson<br><br><div class="gmail_quote">2013/6/17 Benjamin Grant <span dir="ltr"><<a href="mailto:benn@4efix.com" target="_blank">benn@4efix.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div lang="EN-US" link="blue" vlink="purple"><div><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">OK, let’s assume that as defined, Bucklin fails Participation. <u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">Let me specify a new criteria, which already either has its own name that I do not know, or which I can call Prime Participation:<u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">“</span><em><span style="background:white;font-size:10.0pt;font-family:"Arial","sans-serif"">Adding one or more ballots that vote X as a highest preference should never change the winner from X to Y</span></em><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">”</span><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">In other words, expressing a first place/greatest magnitude preference for X, if X was already winning, cannot make X not win.<u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">This may be another one so basic that few or maybe no real voting systems fail it?<u></u><u></u></span></p>

<div class="im"><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">-Benn Grant<u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">eFix Computer Consulting<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><a href="mailto:benn@4efix.com" target="_blank"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#0563c1">benn@4efix.com</span></a><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"><u></u><u></u></span></p>

<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">603.283.6601</span><u></u><u></u></p><p class="MsoNormal" style="margin-left:.5in"><u></u> <u></u></p>

</div></div></div></blockquote></div><br></div>