<div>The Mutual Majority Criterion (MMC), the Chicken Dilemma Criterion (CD), and the Condorcet Criterion (CC) are mutually compatible.</div><div> </div><div>They're all met by a well-known method: Condorcet-IRV. Condorcet-IRV says to do a CW search before doing the IRV count.</div>
<div> </div><div>Because there are different kinds of Condorcet, resulting in different meanings for CW, Condorcet-IRV is a broad term, covering TUC-IRV, IC-IRV, and Symmetrical-IC-IRV.</div><div> </div><div>(I use "TUC" to stand for "traditional unimproved Condorcet)</div>
<div> </div><div>I list two similar definitions. I don't know which is better</div><div> </div><div>TUC-IRV1:</div><div> </div><div>X beats Y iff more ballots rank X over Y, than Y over X.</div><div> </div><div>If there is exactly one unbeaten candidate, then s/he wins.</div>
<div> </div><div>Otherwise choose by an IRV count among all the candidates.</div><div> </div><div>[end of TUC-IRV1 definition]</div><div> </div><div>TUC-IRV2:</div><div> </div><div>X beats Y iff more ballots rank X over Y, than Y over X.</div>
<div> </div><div>If there is exactly one unbeaten candidate, then s/he wins.</div><div> </div><div>If all or no candidates are unbeaten, then choose by an IRV count among all the candidates.</div><div> </div><div>If some, but not all, candidates are unbeaten, then choose among the unbeaten candidates, by an IRV count with only the unbeaten candidates in the rankings.</div>
<div> </div><div>[end of TUC-IRV2 definition]</div><div> </div><div>---------------------------------</div><div> </div><div>Of course the sometime elimination of CWs is the source of IRV's instability. Condorcet-IRV avoids that problem.</div>
<div> </div><div>That instability is definitely a disadvantage for IRV. I feel that IRV's advantages, for the Green scenario, are great enough to justify IRV and make it desirable, in spite of its instability disadvantage. But Condorcet-IRV seems to fully retain IRV's impressive advantages, while avoiding its instability disadvantage.</div>
<div> </div><div>With IRV, the preferrers of the CW might resent the CW's elimination. Maybe not. Maybe they'd just be glad that the winner is from the mutual majority (MM). But maybe, if election of their favorite is paramount to them, then they might resent hir elimination. The disfavored wing would certainly not like the election of someone from the opposite wing, instead of the CW. The disfavored wing, plus the CW preferrers add up to a majority, and so there could be a majority who are dissatisfied with IRV. That could lead to that majority throwing out IRV. Condorcet-IRV wouldn't be vulnerable to that Burlington outcome.</div>
<div> </div><div>Condorcet-IRV would remove the win-big/lose-big gambling element of IRV, while retaining IRV's unique advantage of easy, strategy-free, sincere-ranking, choice for the members of the mutual majority (MM), while automatically guaranteeing the election of one of the MM's preferred candidates.</div>
<div> </div><div>---------------------------------</div><div> </div><div>Similar methods:</div><div> </div><div>Preliminary definitions:</div><div> </div><div>(X>Y) is the number of ballots ranking X over Y.</div><div>
 </div><div>(Y>X) is the number of ballots ranking Y over X.</div><div> </div><div>(X=Y)T is the number of ballots ranking X and Y at top.</div><div> </div><div>(Not ranking anyone over than, and ranking them over someone)</div>
<div> </div><div>(X=Y)B is the number of ballots ranking X and Y at bottom.</div><div> </div><div>(Not ranking then over anyone, and ranking someone over them)</div><div> </div><div>IC-IRV differs from TUC-IRV by saying:</div>
<div> </div><div>X beats Y iff (X>Y) > (Y>X) + (X=Y)T.</div><div> </div><div>Symmetrical-IC-IRV differs from the other two Condorcet-IRV versions, by saying:</div><div> </div><div>X beats Y iff (X>Y) + (X=Y)B > (Y<X) + (X=Y)T.</div>
<div> </div><div>--------------------------------</div><div> </div><div> IC-IRV could have two slight advantages over TUC-IRV:</div><div> </div><div>FBC would be violated less often. Under current conditions, a method that violates FBC has a serious strategy problem in every election. But, under Green scenario conditions, that isn't so, and it counts for something if FBC is failed less often.</div>
<div> </div><div>IC-IRV makes it easier to help a non-CW, non-reciprocating, compromise, if one wants to do so.</div><div> </div><div>Symmetrical-IC-IRV brings IC improvement to the bottom-end, as well as the top-end. I don't know if that would bring any significant improvement over IC-IRV.</div>
<div> </div><div>---------------------------------</div><div> </div><div>I suggested, a long time ago, to the IRV organization now known as FairVote, something that I called "Approval IRV", which could be abbreviated "AIRV":</div>
<div> </div><div>Equal ranking allowed. Your ranking gives a full vote to each of your top-ranked candidates. When all of your rank N candidates are eliminated, then your ranking gives a full vote to each of its rank N+1 candidates.</div>
<div> </div><div>In the language of my briefer definition of IRV, all of the not-crossed-off candidates who share the highest ranking occupied by not-crossed-off candidates, qualify as "topping the ranking".</div>
<div> </div><div>Though it doesn't meet CC, AIRV still makes compromise easier, without favorite-burial, such as for protecting a CW.</div><div> </div><div>----------------------------------</div><div> </div><div>Bottom line:</div>
<div> </div><div>Though IRV's advantage, in the Green scenario, is enough to outweigh its instability disadvantage, that disadvantage can be avoided by Condorcet-IRV (or, to a lesser extent, by AIRV), while retaining IRV's great advantage of easy, strategy-free, sincere-ranking, choice, for the MM members.</div>
<div> </div><div>In the Green scenario, Approval, Score, Bucklin, and IRV would be good methods. But Condorcet-IRV would be better than IRV.</div><div> </div><div>But the way, ERBucklin offers little over Approval if it doesn't have the delay that confers MMC compliance.But ERBucklin's MMC compliance is greatly compromised by ERBucklin's failure of CD.</div>
<div> </div><div>There's little to recommend ERBucklin over Approval or Score.</div><div> </div><div>Michael Ossipoff</div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div>
<div> </div><div> </div><div> </div>