<br><br><div class="gmail_quote">2012/9/6 Michael Ossipoff <span dir="ltr"><<a href="mailto:email9648742@gmail.com" target="_blank">email9648742@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div class="im">On Thu, Sep 6, 2012 at 9:49 AM, Jameson Quinn <<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com">jameson.quinn@gmail.com</a>> wrote:<br>
<br>
> MJ's chicken dilemma is incontrovertibly less serious than Score's, and<br>
> arguably less than Approval's.<br>
<br>
</div>Maybe that depends on one's arbitrary choice among the sets of elaborate bylaws.<br>
<br>
But let's take an obvious and natural interpretation, and try it in<br>
the original Approval bad-example:<br>
<br>
Suppose a majority rate A at 0, and the rest rate A at s100. What's<br>
A's median score? Well, if the right number of those zero-raters had<br>
been a little more generous, and had given A a millionth, and one had<br>
given A 1/2 of a millionth, you could establish A's median at 1/2 a<br>
millionth.<br>
<br>
Therefore, if a majority of the voters rate A at an extreme, then it's<br>
obviously fair and right to call that extreme hir median.<br>
<br>
What if a not quite a majority rate B at zero, and a sub-majority rate<br>
B at max, and the rest rate B at N?<br>
<br>
An argument similar to that above shows that B's median should be taken as N.<br>
<br>
Now, let's try that in the original, standard Chicken Dilemma:<br>
<br>
Sincere preferences:<br>
<br>
27: A>B<br>
24: B>A<br>
49: C<br>
<br>
Actual MJ ratings:<br>
<br>
27: A100, BN, C0<br>
24: B100, A0, C0<br>
40: C100, A0, B0<br>
<br>
What are the candidates' MJ scores, by the above interpretation? Who wins?<br>
<br>
MJ scores:<br>
<br>
A: 0<br>
B: N<br>
C: 0<br>
<br>
B wins. The B voters' defection has worked. The B voters have easily<br>
taken advantage of the A voters' co-operativeness.<br></blockquote><div><br></div><div>This defection would "work" in Score (or probabilistic approval) as well. That is, if the B voters commit to defect, the A voters have a choice of making N high enough to elect B (submit to the extorsion) or not (retaliate spitefully).</div>

<div><br></div><div>In general, scenarios with solid blocs of voters are convenient for illustrating the possibility of a pathology, but not good for comparing the likeliness of that pathology. For that, you need a more sophisticated model, like <a href="http://rangevoting.org/MedianAvg1side.html">http://rangevoting.org/MedianAvg1side.html</a>. This shows median doing better.</div>

<div><br></div><div>In practice, in MJ both factions could rate each other's candidate at 1 (the second-from-bottom rating). This would mean that any further defection would be risky, and yet the correct candidate (A in this case) would win naturally.</div>

<div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div class="im">
>> For computations in the count: I'd argue that it's actually easier to carry<br>
> out in practice than Score. Even more so if you consider CMJ.<br>
<br>
</div>With Score, you add each ballot's rating of X to X's total.<br>
<br>
With MJ, if one or two newly-counted ballots rate X above hir current<br>
median, then you must raise X's MJ score to hir rating on the ballot<br>
with the lowest X-rating above X's median (or maybe to the mean of two<br>
such ballots?).<br>
<br>
That means you have to go through the ballots again, to find the one<br>
with the lowest X-rating above X's median.   ...unless you've sorted<br>
all of the ballots, by their ratings, for each candidate.<br>
<br>
You don't think that's a lot more computation-intensive than Score? (see above).<br>
<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br></font></span></blockquote><div>Yes, but that's totally the wrong way to do it. You don't keep a running track of the median as you count, you simply tally each rating for each candidate. (Note that part of the definition of MJ is that you use a limited number of non-numeric ratings, so it's more like A-F than 100-0; a manageable number of tallies.) Once you have the tallies, computing the median (and the MJ or CMJ tiebreakers) is easy. And tallying is easier, less error-prone, and more informative, than a running total as in Score.</div>

<div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class="HOEnZb"><font color="#888888">
Michael Ossipoff<br>
</font></span></blockquote></div><br>