The equal-top-ranking voters are not the ones who have a right to complain about a CC violation. The ones who vote for the CW over the winner are. You claim, they are not a majority, so the majority who top-ranked or voted for the winner should be more important. So essentially, you are arguing that the majority CC is the "meaningful" CC. Which is a perfectly valid position, and one I largely agree with. And in my opinion, saying it that way is more convincing than the seemingly circular argument that ICT is a good system because ICT's definition of "beats" is a good definition.<div>

<br></div><div>Jameson<br><div><br><div class="gmail_quote">2012/7/30 Michael Ossipoff <span dir="ltr"><<a href="mailto:email9648742@gmail.com" target="_blank">email9648742@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div class="im">On Mon, Jul 30, 2012 at 1:45 PM, Jameson Quinn <<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com">jameson.quinn@gmail.com</a>> wrote:<br>
<br>
> As far as I can tell, you are arguing that ICT meets the majority Condorcet<br>
> criterion<br>
<br>
</div>No, I'm arguing that ICT meets Condorcet's Criterion, if Condorcet's<br>
Criterion is about electing the candidate who beats each one of the<br>
others, or who is the only unbeaten candidate. ICT does that, you<br>
know. Yes, it defines "beat" differently, but I claim that unimproved<br>
Condorcet's definition of "beat" is no more valid than that of ICT.<br>
Less valild, if judged by the intent and wishes of the<br>
equal-top-ranking voters.<br>
<br>
But yes, it meet the Majority Condorcet Criterion too (I capitalize<br>
names of methods and criteria for clarity).<br>
<br>
<br>
You said:<br>
<br>
 (does it?<br>
<br>
[endquote]<br>
<br>
Yes. Every method that meets CC, when ICT's "beat" definition is used,<br>
also meets MCC. But the reverse is not true.<br>
<br>
You continued:<br>
<div class="im"><br>
it seems to...) and that the MCC is more important than<br>
> the CC.<br>
<br>
</div>[endquote]<br>
<br>
It certainly could be said that MCC is more important than CC in the<br>
sense that failing a more lenient criterion is worse. But, on the<br>
other hand, meeting a stronger criterion counts for more than meeting<br>
a weaker one. So then, who can say which is more important.<br>
<br>
But I was talking about CC, not MCC.<br>
<div class="im"><br>
You said:<br>
<br>
Do I read you correctly?<br>
<br>
</div>[endquote]<br>
<br>
I'm claiming more than you thought that I was.<br>
<br>
I'm saying that ICT meets Condorcet's Criterion.<br>
<br>
That sounds like a preposterous thing to say, if you regard the<br>
definition of "beat" to be part of CC's definition, and if you take,<br>
as "beat" 's definition, the "beat" definition used in traditional<br>
unimproved Condorcet.  But "beat" could be regarded as a word defined<br>
external to CC's definition.<br>
<br>
And I've told why unimproved Condorcet's beat definition is no more<br>
valid or legitimate than that of ICT. Looked at in regards to the<br>
wishes and intent of the equal-top-ranking voters, the ICT beat<br>
definition is the more justifiable one.<br>
<br>
The two beat definitions:<br>
<br>
First I'll repeat some terms:<br>
<br>
(X>Y) is the number of ballots ranking X over Y.<br>
<br>
(Y>X) is the number of ballots ranking Y over X.<br>
<br>
(X=Y)T is the number of ballots ranking X and Y at top.<br>
<br>
(X=Y)B is the number of ballots ranking X and Y at bottom.<br>
<br>
Unimproved Condorcet's "beat"  definition:<br>
<br>
X beats Y iff (X>Y) > (Y>X)<br>
<br>
Improved Condorcet's "beat" definition:<br>
<br>
X beats Y iff (X>Y) > (Y<X) + (X=Y)T<br>
<br>
Double-Ended Improved Condorcet's "beat" definition:<br>
<br>
X beats Y iff (X>Y) + (X=Y)B > (Y>X) + (X=Y)T<br>
<br>
Which method meets CC depends on which "beat" definition you use with CC.<br>
<br>
You could say that you consider unimproved Condorcet's "beat"<br>
definition to be part of CC's definition. Or you could say that the<br>
meaning of "beat" is external to CC's definition. I suggest that the<br>
only justification of insisting on the former is if you think that the<br>
traditional "beat" definition, that of unimproved Condorcet is<br>
actually better, more justified. Otherwise, you're just clinging to<br>
tradition.<br>
<br>
I've compared the justification of those two "beat" definitions.<br>
<br>
ICT meets CC at least as validly, and arguably more validly, than<br>
traditional unimproved Condorcet.<br>
<br>
Mike Ossipoff<br>
</blockquote></div><br></div></div>