<div><br>Juho--</div><div> </div><div>Kristofer is right. I was unfair to SL when I said that it doesn't have an optimization, that it isn't optimal in some way. Here is its important optimization:</div><div> </div>
<div>SL puts every district as close as possible to its correct proportional share.</div><div> </div><div>What do I mean by correct proportional share? Divide each district's population by the same divisor. The (usually non-integer) quotients for each district are their proportional share. These proportional shares of course depend on what the divisor is. The divisor of course is chosen so that, when the quotients, the correct proportional shares, are rounded to the nearest integer, the desired number of seats will result.</div>
<div> </div><div>We're more used to the Hare quota being the divisor, but it has no special status for the purpose of finding correct proportional shares. Any divisor will do.</div><div> </div><div>Divide each district's population by the same number, and the result will be exactly proportional to the districts' populations. Hence my term "correct proportional share".</div>
<div> </div><div>Putting every district's seats as close as possible to its correct proportional share is an important and meaningful optimization.</div><div> </div><div>Ideally, I'd like to minimize the maximum difference among the districts' S/Q. But that probably requires a calculation-intensive trial and error procedure. SL's optimization, the one that I described above is important because it say something about _each_ district. When each district is as close as possible to its correct proportional share, no district can be seriously shorted, and the allocation is optimized in an important meaningful way.</div>
<div> </div><div>But you're right, Juho, we must agree to disagree.</div><div> </div><div>Here is what me must agree to disagree on: The matter of whether or not people have a right to equal representation.</div><div>
 </div><div>Your criterion that you mention in your post sounds suspiciously like the definition of LR.</div><div> </div><div>When you enforce it, be sure to ask the people to whom you give drastically, unnecessarily less representation per person if that's ok with them.</div>
<div> </div><div>Kristofer:</div><div> </div><div>The important SL  seats/person optimization, it seems to me, is the one that I described above.</div><div> </div><div>The minimum variance that you spoke of sounds good, but it's a _global_ property. The optimization that I described above is something that SL does for each party.</div>
<div> </div><div>Anyway, we agree that SL is the best choice for equal s/q, and therefore the best district apportionment choice. And the best PR, if equal s/q is the goal. Unless someone wanted to do the more computation intensive trial and error process to minimize the greatest difference any pair of districts' s/q.</div>
<div> </div><div>Mike Ossipoff</div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div><br>.</div>