<div class="gmail_quote">On Wed, Jun 13, 2012 at 1:39 AM, Nicholas Buckner <span dir="ltr"><<a href="mailto:nlborlcl@gmail.com" target="_blank">nlborlcl@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

Actually, on a weird second thought, wouldn't a method that refused to<br>
identify a winner in a three-way tie (Condorcet paradox) be compatible<br>
with both? It would be I guess case 5 (A, B, C, D, no winner). It<br>
wouldn't be a very practical method, as we need our voting methods to<br>
decide ties, but isn't deciding the tie what breaks the Participation<br>
criterion? My voting method only made the mistake of picking a winner<br>
in the first place (a mistake I'd happily do again).<br></blockquote><div><br></div><div><div>Occasionally we talk about methods that refuse to identify winners in some situations.  After all, "unrestricted domain" _is_ one of the conditions of Arrow's impossibility theorem.  But usually that criterion is considered so obvious that we don't talk about it.  I don't even mention "unrestricted domain" when I explain Arrow's theorem to someone for the first time.</div>

<div><br></div><div>If you only consider the domain where there are no cycles, then "Condorcet" is a single method and it meets Arrow's other criteria perfectly.</div><div><br></div><div>~ Andy</div></div></div>