<div>I realize now that I thoroughly mucked up the attempted definition of Intermediate FBC. As I said,</div><div>this subject of stronger FBCs (stronger than the FBC that I've been defining and using for years, which</div>
<div>we can call Weak FBC, or just FBC) is completely new to me. </div><div> </div><div>I should start by re-posting my definition of FBC (Weak FBC):</div><div> </div><div>A method meets FBC if, with that method, it isn't possible to contrive a configuration of candidates,</div>
<div>voters, and ballots of all but one voter, such that that one voter can, by voting someone over hir favorite,</div><div>get an ourcome that s/he prefers to every outcome that s/he could get without voting someone</div>
<div>over hir favorite.</div><div> </div><div>[end of FBC definition]</div><div> </div><div> </div><div>Now, if I try to write definitions for Strong FBC, and especially for Intermediate FBC, those may well be </div><div>
almost as wrong as the Intermediate definition that I attempted earlier tonight. But I'll try anyway, with</div><div>the understanding that I or someone else may well have to fix it later.</div><div> </div><div>Strong FBC:</div>
<div> </div><div>A method meets Strong FBC if, with that method, it isn't possible to contrive a configuration of candidates,</div><div>voters and ballots of those voters such that one of those voters, having his favorite initially at1st rank position, can,</div>
<div>by lowering his favorite to a lower rank position, gain an outcome that s/he prefers to the one that would result</div><div>from the ballot as it existed before that modification.</div><div> </div><div>[end of Strong FBC definiition]</div>
<div> </div><div>In other words, no one can ever gain a better result by lowering his favorite from 1st rank position.</div><div> </div><div>[end of briefer definition of Strong FBC]</div><div> </div><div>Maybe the brief wording is just as good.</div>
<div> </div><div>Approval meets Strong FBC. </div><div> </div><div>Maybe all of the methods that I refer to as methods that meet FBC also meet Strong</div><div>FBC. I don't know. As I said, the subject of FBCs stronger than the one I've been using, is new to me.</div>
<div> </div><div>Does anyone know which FBC-complying methods also meet Strong FBC?</div><div> </div><div>An Intermediate FBC (various ones could be defined) would be about some other kind of</div><div> mild "protective measure" that a voter could take, such that, even if s/he could</div>
<div>improve hir outcome by favorite-burial, s/he could also</div><div>improve it by that specific mild measure.</div><div> </div><div>An Intermediate FBC that seems to describe the usual protective measure in FBC methods is:</div>
<div> </div><div>Suppose that there is a candidate, Worse, whom some particular voter, V, would like to prevent from winning. </div><div>A method meets Intermediate FBC if it isn't possible to contrive a configuration of additional candidates, other voters and</div>
<div> their ballots, such that that V can prevent Worse from winning by voing someone over hir favorite, and such that</div><div>it is not also possible for hir to keep Worse from winning by voting some other candidate at 1st rank position (in addition</div>
<div>to hir favorite) and voting Worse alone at bottom.</div><div> </div><div>[end of one tentative possible Intermediate FBC definiition]</div><div> </div><div>The above definition is only tentative.</div><div> </div><div>
If I refer to "Intermediate FBC", in the singular, without "an" in front of it, I'm referring to the above-defined version. </div><div> </div><div>Of course it could be that these definitions of Strong and Intermediate FBC don't act as intended, but right now it</div>
<div>appears that they probablly do (especially Strong, but maybe Intermediate too).</div><div> </div><div>If Intermediate FBC, as defined above, does act as it appears to, then I'd say that all of the methods that I've been referring to</div>
<div>as meeting FBC, also meet Intermediate FBC.</div><div> </div><div>Mike Ossipoff</div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div>