ICT:<br><br>Kevin Venzke proposed ICA. Improved-Condorcet-Approval.<br><br>ICA  passes FBC. The part of ICA that ICT uses is the Improved Condorcet part. But instead of completing IC with<br>Approval, it completes it by electing the IC winner ranked top on the most ballots.<br>
<br>ICT was introduced by Chris Benham. He gave it a longer name with longer abbreviation-initials. I'm calling it ICT,<br>consistent with Keven Venzke's naming of ICA.<br><br>ICT definition:<br><br>(as described by Chris Benham, unless I've made an error)<br>
<br>Iff the number of voters ranking X over Y, plus the number of voters equal-top-rating X and Y, is greater than the <br>number of voters ranking Y over X, then X "beats" Y. <br><br>Of course that's a very weak meaning for "beat", and it's possible for X and Y to both beat eachother in that sense. Of course, when<br>
I say "beat" (with or without the quotes), I mean it in the above-defined sense.<br><br>If there's exactly one beats-all candidate (candidate who beats all of the others), then s/he wins.<br><br>If not, then the winner is the beats-all candidatate who is ranked in 1st place on the most ballots.<br>
<br>[end of ICT definition]<br><br>As I said, ICT meets FBC, and is defection resistant. Maybe so defection-resistant as to be called defection-proof.<br><br>If Kevin &/or Chis are listening right now, I have a question:<br>
<br>What if, instead of defining "beat" as above, I said:<br><br>X is unbeaten by Y iff the number of voters ranking X over Y, plus the number of voters equal-top-ranking X and Y, is at least equal<br>to the number of voters ranking Y over X.<br>
<br>If there is exactly one candidate not beaten by anyone, then s/he wins.<br><br>Otherwise, the winner is the unbeaten candidate who is ranked in 1st place on the most ballots<br><br>[end of questioned alternative definition of ICT]<br>
<br>Would that still meet FBC and be defection-resistant? Would it lack some other desirable property,<br>or acquire some undesirable property?<br><br>Kemeny:<br><br>I've read this definition of Kemeny:<br><br>The Kemeny ranking is the ranking of the candidates that most agrees with the voters'<br>
ordering of the candidates.<br><br>To elaborate a little:<br><br>The Kemeny ranking is the ranking of the candidates which, among all possible rankings of<br>the candidates, has fewest disagreements with the voters' rankings regarding candidate-pair-orderings.<br>
<br>To elaborate a little more:<br><br>Consider some particular ranking of all the candidates, which we'll call the "comparison ranking":<br><br>Comparing the comparison ranking to some particular voter's ranking, count, for every possible<br>
pair of candidates, X and Y, the number of instances in which those two rankings differ in the matter<br>of whether  X is ranked over Y, or vice versa. Each such instance counts as a "disagreement"<br><br>(Presumably, if one of those 2 rankings ranks X and Y equal, that counts as half of a disagreement)<br>
<br>The Kemeny ranking is the ranking of all the candidates that has the fewest disagreements, counted over<br>all of the voters' rankings.<br><br>The winner is/are the candidate(s) at the top of the Kemeny ranking.<br>
<br>[end of presumed Kemeny definition]<br><br>Kemeny sounds democratic enough, but it's said that it requires much more computation time than Condorcet.<br><br>I've heard it said that, with a lot of candidates, with modern computers, counting an election might take more than<br>
a reasonable amount of time. Vastly more time than Condorcet would take.<br><br>It's recently been said on EM that Kemeny's properties are like those of Condorcet, except that it meets one <br>additional criterion, called the Reinforcement Criterion. I don't know what that criterion says.<br>
<br>Kemeny fails FBC.<br><br>Unless someone can show otherwise, prudence dictates that we assume that Kemeny is not defection-resistant. <br><br>According to the recent (maybe still ongoing) discussion about VoteFair and Kemeny, VoteFair is quite similar<br>
to Kemeny, and gives the same result under some, but not all, circumstances. Kristofer says that, at least probably, <br>VoteFair doesn't meet both Condorcet's Criterion and Reinforcement--two criteria met by Kemeny. <br>
<br>I don't consider Kemeny or Condorcet suitable proposals, because FBC failure, and lack of defection-resistance.<br>I said more about that in my previous post.<br><br>Yes, Approval isn't defection-resistant either, but I expect more from a rank method. To significantly improve on Approval<br>
requires defection-resistance. No rank method should be considered unless it is both FBC-complying and defection-resistant.<br><br>The reason why I'd probably prefer ICT to Approval is its defection resistance. Its rank-balloting expressivity is, for me, only<br>
a slight improvement over Approval. I'd probably use rankings between top and bottom mostly only to use ICT's defection-resistance.<br><br>But also, with ICT and ABucklin, I'd might sometimes rank, below top and above bottom, a few candidates merely because they'd very nearly<br>
qualify to be approved in approval, or because they'd very barely qualify to be approved in Approval. Those are the same candidates whom I'd middle-rate<br>in MCA or MTA.<br><br>Mike Ossipoff<br><br><br><br><br><br>
<br>Mike Ossipoff<br><br><br><br><br><br><br><br>