The Independence of Irrelevant Alternatives criterion (IIA, also sometimes abbreviated IIAC) is a bit of a silly criterion. Arguably, no system really passes it. For any ranked system, just take a simple A>B>C>A 3-candidate Condorcet cycle, and then remove the "irrelevant" candidate who loses to the winner; any system which reduces to plurality in the 2-candidate case must now fail IIA. Rated systems can pass, but that means assuming that people will vote silly ballots. For example, in approval, ballots with all candidates approved or all candidates disapproved; or in range, non-normalized ballots. (Majority Judgment is the only commonly-discussed system where a non-normalized ballot might not be strategically stupid; but even there, voting all candidates at the same grade seems pretty dumb.)<div>

<br></div><div>But of course, because of its role in Arrow's theorem, and because of the simplicity of definition, it's not a criterion we can entirely ignore. For instance, it's always going to be a part of the <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Voting_system#Compliance_of_selected_systems_.28table.29">comparison table in wikipedia</a>. (Which has gotten some updates recently; check it out)</div>

<div><br></div><div>When it comes to delegated systems like SODA, it becomes even crazier. Is a candidate "irrelevant" even though their use of the votes delegated to them was what swung the election? So, just as Condorcet advocates have defined "Independence of Smith-Dominated Alternatives" (ISDA), I'd like to define "Independence of Delegation-Irrelevant Alternatives" (IIDA). A system is IIDA if, on adding a new candidate, the winner either stays the same, changes to the new candidate, or changes to a candidate whom the new candidate prefers over the previous winner.</div>

<div><br></div><div>Unfortunately, SODA isn't actually 100% IIDA. The scenario where it fails is a chicken dilemma where the new candidate pulls enough votes from one of the two near-clone chicken candidates to shift their delegation order. But it does meet this criterion for three candidates; that is, a third candidate does not shift the balance of power between the first two unless they choose to. And I suspect that you could define a SODA-like system which would meet IIDA, if you didn't mind adding complications.</div>

<div><br></div><div>Jameson</div>