On Wed, Feb 8, 2012 at 12:52 AM,  <span dir="ltr"><<a href="mailto:election-methods-request@lists.electorama.com">election-methods-request@lists.electorama.com</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Subject: Re: [EM] [CES #4445] Re: Looking at Condorcet<br>
Message-ID: <<a href="mailto:4F320919.8090309@audioimagination.com">4F320919.8090309@audioimagination.com</a>><br>
Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1; format=flowed<br>
<br>
On 2/7/12 6:30 PM, Juho Laatu wrote:<br>
> On 7.2.2012, at 5.31, robert bristow-johnson wrote:<br>
><br>
>> how can Clay build a proof where he claims that "it's a proven mathematical fact that the Condorcet winner is not necessarily the option whom the electorate prefers"?  if he is making a utilitarian argument, he needs to define how the individual metrics of utility are define and that's just guessing.<br>

> Yes, I think Clay assumes that we know how the "aggregate utility" of a society is to be counted. There could be many opinions on how to define "aggregate utility" or "electorate preference", and also opinions that it can not be defined.<br>

><br>
> It is actually not necessary to talk about those general concepts. It is enough to agree what the targets of the election are. Maybe Clay should tell explicitly that in this particular election that he considers the maximal sum of individual (sincere or given strategic) utilities to be the target.<br>

<br>
so he's seeking to maximize a measure of utility that is the sum of<br>
individual utilities and, again, i see no mathematical expression of the<br>
individual utility to sum up.  how does Clay maximize this sum of<br>
undefined quantities?<br>
<br>
as best as i can tell, we only know what this quantity of individual<br>
utility is for a simple two-choice election.  assuming all of the voters<br>
are of equal weight, if the candidate some voter has voted for is<br>
subsequently elected, the utility to that voter is 1.  if the other<br>
candidate is elected, the utility to that same voter is 0.<br></blockquote><div><br></div><div>Your mistake is in assuming that utility is measurable by the election system proper; it's not, and it's not intended to be.  A model supposes that people gain in some way from candidates getting elected; that gain is quantifiable and aggregable to an outside observer (as a property of the model), but not by the hypothetical people being modeled.  As outside observers, we can analyze a model by comparing the aggregate utility of  the election result that voters within the model would produce if they vote according to their personal utility, and comparing that to the maximum aggregate utility of any possible election result.  (Remember, the people within the model can't make this comparison because they have no objective way to measure and/or aggregate utilities.)</div>
<div><br></div><div>An example might illustrate.  Suppose that in some model, if candidate A wins, the candidate is the swing vote to pass a magical health-care plan that extends the lives of A-supporters by 5 healthy years each without affecting B-supporters at all.  If candidate B wins, the candidate is the swing vote to pass a tax cut that gives all of the B-voters an extra $100 without affecting A-supporters at all.  The utility to A-supporters of A getting elected is 5 healthy years; the utility to B-supporters is $100.  Now suppose that the utility function in our model dictates that 5 healthy years of lifetime is worth more than $200.  If the number of A-supporters is more than half the number of B-supporters -- say, two-thirds -- candidate A maximizes utility; but with A = 2/3 * B, B wins any election that satisfies the majority criterion.</div>
<div><br></div><div>So an election system that maximizes utility would *not* generally obey the principle "one person, one vote"; it would obey a principle more like "votes proportional to utility".  It's not possible for such a system to exist in reality because we can't measure or compare utility -- we are inside the "reality" model -- but we can at least look for systems that maximize utility in models that resemble reality in certain ways.</div>
</div>