
<html><body><div style="color:#000; background-color:#fff; font-family:times new roman, new york, times, serif;font-size:12pt"><div style="RIGHT: auto"><SPAN style="RIGHT: auto">Hi Jameson,<VAR id=yui-ie-cursor></VAR><BR class=yui-cursor style="RIGHT: auto"></SPAN></div>

<div style="RIGHT: auto"><BR style="RIGHT: auto"></div>

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<BLOCKQUOTE dir=ltr style="RIGHT: auto; MARGIN-RIGHT: 0px">

<BLOCKQUOTE style="RIGHT: auto">

<DIV dir=ltr style="RIGHT: auto"><FONT face=Arial size=2>

<DIV class=hr style="BORDER-RIGHT: #ccc 1px solid; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP: #ccc 1px solid; PADDING-LEFT: 0px; FONT-SIZE: 0px; PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 5px 0px; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; LINE-HEIGHT: 0; PADDING-TOP: 0px; BORDER-BOTTOM: #ccc 1px solid; HEIGHT: 0px" readonly="true" contenteditable="false"></DIV><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">De :</SPAN></B> Jameson Quinn <jameson.quinn@gmail.com><BR><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">À :</SPAN></B> Kevin Venzke <stepjak@yahoo.fr> <BR><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">Cc :</SPAN></B> em <election-methods@electorama.com> <BR><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">Envoyé le :</SPAN></B> Jeudi 2 février 2012 11h35<BR><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">Objet :</SPAN></B> Re: [EM] SODA criteria<BR></FONT></DIV><BR></BLOCKQUOTE>

<BLOCKQUOTE dir=ltr style="RIGHT: auto; MARGIN-RIGHT: 0px">

<DIV style="RIGHT: auto"><BR style="RIGHT: auto"></DIV>

<BLOCKQUOTE class=yiv695366363gmail_quote style="PADDING-LEFT: 1ex; RIGHT: auto; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">

<DIV style="RIGHT: auto">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif"><BR style="RIGHT: auto">

<BLOCKQUOTE dir=ltr style="RIGHT: auto; MARGIN-RIGHT: 0px">

<BLOCKQUOTE dir=ltr style="RIGHT: auto; MARGIN-RIGHT: 0px">

<DIV style="RIGHT: auto"><BR style="RIGHT: auto"></DIV>

<DIV style="RIGHT: auto"> </DIV>

<BLOCKQUOTE style="PADDING-LEFT: 1ex; RIGHT: auto; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">

<DIV style="RIGHT: auto">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="RIGHT: auto">

<DIV style="RIGHT: auto">In </DIV>

<DIV class=yiv695366363im style="RIGHT: auto">

<DIV style="RIGHT: auto">your criteria list you had "Majority" but for that you must actually be assuming the opposite of what I am trying, namely that</DIV>

<DIV style="RIGHT: auto">*everyone* is delegating, is that right?</DIV></DIV></DIV></DIV></DIV></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>

<DIV class=yiv695366363im style="RIGHT: auto">

<DIV style="RIGHT: auto"><BR style="RIGHT: auto"></DIV>

<DIV style="RIGHT: auto">Everyone who votes for the majority candidate is either delegating to them, or voting them above all other alternatives - that is, approving only them but checking "do not delegate". This is the standard meaning of the majority criterion. For instance, by this meaning, approval meets the majority criterion.</DIV>

<DIV><BR></DIV>

<DIV>For MMC, everyone in the mutual majority is either delegating to one of the candidates, or approving all of them and nobody else.</DIV></DIV></BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE>

<DIV> </DIV>

<DIV style="RIGHT: auto">Oh, I missed that the voter can't rank at all. So you are good with FBC. But I don't regard Approval as satisfying what I</DIV>

<DIV>call MF and Woodall's Majority. It's possible to say it satisfies MF, but I prefer Woodall's treatment.</DIV></DIV></DIV></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"><BR></DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">I don't know what MF stands for. I agree that it fails Woodall's majority, though not in the unique strong Nash equilibrium.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<BLOCKQUOTE class=yiv695366363gmail_quote style="PADDING-LEFT: 1ex; RIGHT: auto; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">

<DIV style="RIGHT: auto">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV>(The criteria framework</DIV>

<DIV>I use doesn't have any way to say that Approval satisfies MMC. You can equate approval with equal-top, above-bottom, or</DIV>

<DIV style="RIGHT: auto">call it something external, but I can't say that voters stick to a limited number of slots. I understand the meaning of "two-slot </DIV>

<DIV>MMC" or "voted MMC" but I see these as inferior versions.)</DIV></DIV></DIV></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"><BR></DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">"voted", because delegation means there's sometimes effectively more than two slots. </DIV>

<BLOCKQUOTE class=yiv695366363gmail_quote style="PADDING-LEFT: 1ex; RIGHT: auto; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">

<DIV>

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">

<DIV> </DIV>

<DIV>In response to your last line, if the majority set involves more than one candidate, the delegating voters are never part of it</DIV>

<DIV>and are unnecessary in getting one of these candidates elected. (I'm using your treatment that voters only have two rank </DIV>

<DIV>levels.) If you don't agree, I'd like to hear how you are interpreting MMC, because I can't think of how else it would work.</DIV></DIV></DIV></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"><BR></DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">10: A(>B>C>?...)</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">10: B(>C>A>?...)</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">10: C(>A>B>?...)</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">21: ABC</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">49: ????</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"><BR></DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">One of A, B, or C must win.</DIV></BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">MF is Majority Favorite.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">If I understand you correctly, you're treating voters as casting either an approval ballot, or else one of the predeclared</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">preference orders. I guess that makes sense though it's quite tricky to analyze. If a voter is counted as voting A>B>C, it's</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">not possible to raise C above only B. But when I analyze this, it has to result in something consistent with the desired ranking</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">unless that's completely impossible. I guess that could only be A, AC, or ACB approval ballots. I think that would result in </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">some criteria problems. For instance, suppose that A>B>C elects C, but A=C=B elects B. Since I look at how the voter </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">wanted to rank, and not the options the method made available, I would call that a Mono-raise failure.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">You might think that's unfair, but I don't know what framework you can suggest that will be more apparent and also allow</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">you to fairly evaluate something like Mono-raise.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">Personally I think it would be easier to assume voters have no idea what candidates predeclare. In that case MMC doesn't</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">apply in your scenario above.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">Granted, this might make it hard for criteria that are supposed to deal with optimal strategy assumptions or equilibrium.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">I just don't worry about those criteria because I don't know how to evaluate them.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">I also wanted to note, here instead of in a separate post, that I wonder about the FBC. I was thinking it must satisfy</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">it because you could cast an approval ballot, but that's not good reasoning (see: any Condorcet method). What if it</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">is possible to get a superior result by delegating your vote to someone other than your favorite? It's not clear to me</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">that this is impossible.</DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto"> </DIV>

<DIV class=yiv695366363gmail_quote style="RIGHT: auto">Kevin</DIV></DIV></DIV></div></body></html>