<br><div class="gmail_quote">2011/11/26  <span dir="ltr"><<a href="mailto:fsimmons@pcc.edu">fsimmons@pcc.edu</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

While working with MinMaxCardinalRatingsPairwiseOpposition (MMcrwPO) I got an<br>
idea that high resolution Range might have an acceptable solutin to the<br>
defection problem that we have been considering:<br>
<br>
Sincere ballots<br>
<br>
49 C<br>
x: A>B<br>
y: B>A<br>
<br>
where x appears to be slightly larger than y in the polls.<br>
<br>
The A and B factions can agree to enough support such that if they both follow<br>
through the one with the larger support will win, but if one defects, C X will win.<br>
<br>
In this case that level of support is about 96%.  If the A voters and the B<br>
voters both give 96% to their second choice, then A or B will win, depending on<br>
whether or not x is greater than y.  If anybody defects from this, then C sill win.<br><br></blockquote>This offers an equilibrium which is "stable" in the sense that if everyone knows everyone else's ballot then nobody has the incentive to defect. But it's drastically unstable and failure-prone if you dont have pre-election polls that measure down to the last ballot.</div>

<div class="gmail_quote"><br></div><div class="gmail_quote">That's one of the main advantages of a system like SODA. Because delegated ballots are assigned after the election, by the time that happens everyone does know the size of each faction down to the last ballot, and so solutions of this nature are in principal feasible. (For instance, this exact solution would work in "SODR", that is to say SODA with Range instead of Approval.)</div>

<div class="gmail_quote"><br></div><div class="gmail_quote">Jameson<br><div> </div></div><br>