That proof assumes that the method works from the pairwise matrix only, so it is not bulletproof. (Note that the actual ballot change discussed in the proof is not an FBC violation; it is only relevant at all because it is pairwise-matrix-equivalent to an FBC violation.) Still, of course it gives me pause. I had thought the two were compatible because of a vague memory that I'd proven that to myself in the past; but against a clear indication to the contrary, I'll have to do better. I'll play around and see what I can do.<br>

<div><br></div><div>Jameson</div>