<br><br><div class="gmail_quote">2011/11/20 C.Benham <span dir="ltr"><<a href="mailto:cbenhamau@yahoo.com.au">cbenhamau@yahoo.com.au</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

<br>
Mike Ossipoff has been understandably concerned about what he calls the "Approval<br>
Bad Example" (ABE), as exemplified by<br>
<br>
49: C     (sincere)<br>
27: A>B (sincere)<br>
24: B     (sincere is B>C, but are trying to steal election from A).<br></blockquote><div><br></div><div>You mean that sincere is B>A.</div><div><br></div><div>Also, it's not really important, but I've repeatedly pointed out that the term "chicken dilemma" is a more descriptive name for this situation, and also (as far as I know) one which has precedence.</div>

<div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<br>
He considers that a voting method must meet the Favorite Betrayal Criterion (FBC) and<br>
also he objects to the B voters in the above scenario being rewarded for their "defection"<br>
from the sincere {A,B} coalition (as they are with any method that meets both the Plurality<br>
and Minimal Defense criteria).<br>
<br>
I suggest this method to fill the bill. It uses Kevin Venzke's special "Tied-at-the-Top"<br>
pairwise rule.<br>
<br>
<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/index.php?title=Tied_at_the_top" target="_blank">http://wiki.electorama.com/<u></u>wiki/index.php?title=Tied_at_<u></u>the_top</a><br>
<br>
*Voters submit 3-slot ratings ballots, default rating is Bottom signifying least preferred,<br>
Top rating signifies most preferred, the other ratings slot is Middle.<br>
<br>
According to the "Tied-at-the-Top" pairwise rule (TTP), candidate X beats candidate Y<br>
if the number of ballots on which X is given a higher rating than Y  *plus the number of<br>
ballots on which X and Y are both rated Top* is greater than the number of ballots on<br>
which Y is given a higher rating than X.<br>
<br>
(And of course vice versa, so it is possible for any pair of candidates X and Y that some<br>
ballots show Top rating for both to TTP beat each other).<br>
<br>
If any candidate X  TTP beats any candidate Y, is not in turn TTP beaten by Y and is<br>
not TTP beaten by any candidate Z that doesn't also TTP beat Y, then Y is disqualified.<br>
<br>
Elect the undisqualified candidate  that is rated Top on the highest number of ballots.*<br>
<br>
I think and hope this meets the FBC. If  it can be shown not to then I will withdraw my<br>
support for it.  It meets the Mono-add-Plump and the Plurality criteria.<br>
<br>
In the above example election no candidate is disqualified and C wins. If the B supporters<br>
vote sincerely then C will be disqualified and A will win.<br>
<br>
My suggested name for this method  "Tied at Top Pairwise Disqualification, Top Ratings"<br>
(TTPD,TR) is currently tentative and unenthusiastic, so if  it is agreed that it meets the FBC<br>
then I'm open to other suggestions.<br>
<br>
Chris Benham<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div><br>