Your DP and ABE criteria are talking about systems not having a problem with the chicken dilemma. Unfortunately, while satisfying these criteria is a good thing if the honest preferences have a chicken dilemma situation (Two near-clones and one opposition candidate who could beat either but not both of them); it is also bad in some cases (a three-way near-tie with sincere bullet-like utilities).<div>

<br></div><div>So I suggest you look at how SODA handles the chicken dilemma. Without satisfying your criteria, I believe that it resolves the underlying problem of the chicken dilemma better than any other system I know.</div>

<div><br></div><div>JQ<br><br><div class="gmail_quote">2011/11/1 MIKE OSSIPOFF <span dir="ltr"><<a href="mailto:nkklrp@hotmail.com">nkklrp@hotmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">





<div><div dir="ltr">
For my definition of 3PD, I should define "discriminate":<br>
<br>
A voter discriminates among a set of candidates iff s/he votes some of 
them over others in any order she wants to.<br>
<br>
I referred to a method that I call "DP". That stands for 
Defection-Proof. It was proposed by Chris Benham. It doesn't meet CD,<br>
and I guess that only pairwise-count methods can, but it doesn't fail in
 the Approval bad-example, something that can be said for<br>
only very few methods.<br>
<br>
Definition of DP:<br>
<br>
Voting is 3-slot: Preferred, Middle, and Bottom.<br>
<br>
Bottom is the default for a candidate not ranked on a ballot.<br>
<br>
To rank a candidate other than at bottom is to "approve" that candidate.<br>
<br>
If the number of voters approving X but not Y is greater than the number
 of voters approving Y, then disqualify Y.<br>
<br>
Among the undisqualified candidates, elect the one preferred on the most
 ballots.<br>
<br>
[end of DP definition]<br>
<br>
DP meets FBC and 3P, and doesn't fail in the Approval bad-example.<br>
<br>
CD is probably too demanding, referring, as it does, to a Condorcet 
candidate.<br>
<br>
Maybe a criterion an be written that better reflects the Approval bad 
example (the ABE).<br>
<br>
Maybe something like:<br>
<br>
If a majority prefer A and B to all the other candidates, and if, A 
would win if the 1st choice supporters of both candidates <br>
voted both over all the others, then A should win even if A's 1st choice
 voters vote B over the others, but the B<br>
voters don't vote A over the others.<br>
<br>
[end of tentative CD definition]<br>
<br>
When I have a good definition to reflect the ABE, I'll call it CD. <br>
<br>
As for the criterion that I've previously called CD, I'll call it CCD 
(Condorcet Co-operation/Defection Criterion).<br>
<br>
Maybe someone has already posted about this, but Bucklin gives the voter
 a lot more than 3 protection-levels, as I've<br>
defined that term. It gives the voter as many protection levels as there
 are rank positions in the voter's ballot.<br>
<br>
So I'll modify the 3P criterion to say "..at least three...", instead of
 "...three..."<br>
<br>
And, if a method, like Bucklin, gives an unlimited number of protection 
levels, then it meets the<br>
Unlimited-Protection-Levels Criterion, which I abbreviate "UP".<br>
<br>
MDDA meets 3P and 3PD, but fails UP. Bucklin meets 3P, 3PD and UP.<br>
<br>
But, regrettably, Bucklin fails in the ABE.<br>
<br>
Can a method meet UP and not fail in the ABE? <br>
<br>
Yes. IRV (= whole) meets FBC and UP, and doesn't fail in the ABE.<br>
<br>
I now consider IRV (= whole) to be the best method. Certainly the best 
for public political elections.<br>
<br>
Between MDDA and DP, I prefer DP, because I consider the ABE to be more 
important than<br>
discrimination among candidates protected at a protection-level.<br>
<br>
(Below "ABE" means "doesn't fail in the ABE")<br>
<br>
<br>
A criterion compliance chart:<br>
<br>
-----------------FBC--------3P-----3PD--------UP----ABE<br>
<br>
Bucklin---------Yes--------Yes-----Yes--------Yes----No<br>
MDDA----------Yes---------Yes----Yes---------No----No<br>
DP--------------Yes---------Yes-----No---------No----Yes<br>
MCA------------Yes---------Yes-----No---------No----No<br>
MAMPO---------Yes---------No-----No----------No---No<br>
IRV(= whole)---Yes-------Yes-----Yes--------Yes---Yes<br><font color="#888888">
<br>
Mike Ossipoff                                     </font></div></div>
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Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
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