I suspect that SODA would be Condorcet compliant (over ballots) if the first player was, not the DSC winner, but the DAC winner (re-ordering between each delegated assignment).<div><br></div><div>I'll see if I can work up a proof on this.</div>

<div><br></div><div>JQ<br><br><div class="gmail_quote">2011/7/30  <span dir="ltr"><<a href="mailto:fsimmons@pcc.edu">fsimmons@pcc.edu</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

One of the features of SODA is a step where the candidates decide what their approval cutoffs will be.on<br>
behalf of themselves and the voters for whom they are acting as proxies.  One of the many novel features<br>
is that instead of making these decisions simultaneously, the candidates make them sequentially with<br>
full knowledge of the decisions of the candidates preceding them in the sequence.<br>
<br>
I wonder if anybody has ever tried a DSV (designated strategy voting) method based on these ideas.<br>
<br>
Here's one way it could go:<br>
<br>
Voters submit range ballots.<br>
<br>
Factions are amalgamated via weighted averages, so that each candidate ends up with one faction that<br>
counts according to its total weight. For large electorates, these faction scores will almost surely yield<br>
complete rankings of the candidates.<br>
<br>
>From this point on, only these rankings will be used.  The ratings were only needed for the purpose of<br>
amalgamating the factions.  If we had started with rankings, we could have converted them to ratings via<br>
the method of my recent post under the subject "Borda Done Right."  In either case, once we have the<br>
rankings from the amalgamated factions we proceed as follows:<br>
<br>
Based on these rankings the DSC (descending solid coalitions) winner D is found.  The D faction ranking<br>
determines the sequential order of play.  When it is candidate X's turn in the order of play, X's approval<br>
cutoff decision is made automatically as follows:<br>
<br>
For each of the possible cutoffs, the winner is determined recursively (by running through the rest of the<br>
DSV tentatively).  The cutoff that yields the best (i.e. highest ranked) candidate according to X's faction's<br>
ranking, is the cutoff that is applied to X's faction.<br>
<br>
After all of the cutoffs have been applied, the approval winner (based on those cutoffs) is elected.<br>
<br>
It would be too good to be true if this method turned out to be monotone.  For that to be true moving up<br>
one position in the sequence of play could not hurt the winner.  Although I think that this is probably<br>
usually true, I don't think that it is always true.  Anybody know any different?<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div><br></div>