<br><br><div class="gmail_quote">2011/7/21 Kevin Venzke <span dir="ltr"><<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr">stepjak@yahoo.fr</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

<div class="im">Hi Jameson,<br>
<br>
--- En date de : Jeu 21.7.11, Jameson Quinn <<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com">jameson.quinn@gmail.com</a>> a écrit :<br>
</div><div class="im">>>By "meaningful" you don't mean "sincere" or something do you?<br>
><br>
>Well... sorta. More like "anchored by sincerity". The point is that<br>
>with real voters, if strategic pressure isn't too strong, the median<br>
>will stay at some predictable place, which then can be used for<br>
>others' strategy. With simulated voters, the smallest strategic<br>
>pressure, or even a random walk, will eventually push the median to<br>
>max or min rating, and then the method loses its power of<br>
>discrimination.<br>
><br>
>So I'm not hoping that everyone will be "sincere", I'm just positing<br>
>that "sincere" should have some meaning which voters can fall back<br>
>on if there isn't any particular strategic reason not to. This is<br>
>similar to Balinski and Laraki's insistence on "common terminology<br>
>of judgment", which they spend several chapters of their book<br>
>discussing.<br>
<br>
</div>Oh, I see. I guess I'm not sure how common this kind of situation<br>
would be in a public election. For some candidates I will always want<br>
to vote in a strategic fashion, and it feels odd to me to consider<br>
voting other candidates in a sincere fashion right on the same ballot.<br></blockquote><div><br></div><div>Yes, but in many cases, you can be "strategic" without too much distortion. For instance, if you are strategically voting A>B, or A>cutoff, that does not mean that you must push A to the top rank, if there is a predictable cutoff; but if there are no "sincere anchors" for other voters, it probably does.</div>

<div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<br>
[begin quote]<br>
<div class="im">Let me be define the terms. If the pair with the greatest approval<br>
coverage is A and B, then "approval-decisive votes for A" D(A,X) at<br>
threshold X means the absolute number of ballots with A above X and<br>
B below X. The "mutual approval" M(X) is the number of ballots which<br>
approve both A and B; and the "mutual disapproval" U(X) is the<br>
ballots which disapprove both. Possible cutoff metrics to maximize:<br>
<br>
D(A,X) + D(B,X) : (what I suggested) On second thought, this could<br>
elect the guy who most thoroughly beats Hitler.<br>
D(A,X) * D(B,X) : Avoids the problem above, but too much of a focus<br>
on "contested" results, whether or not these are majority results<br>
min(D(A,X), D(B,X)) : like the previous, but worse<br>
-max(M(X), U(X)): this looks good to me. Unlike the metric I first<br>
suggested, this does target some form of "median" for the cutoff.<br>
-(M(X) * U(X)): Similar to the previous<br>
<br>
So, I guess I'm saying, instead of maximizing the approval-decisive<br>
votes, minimize the max of (the mutual approvals or the mutual<br>
disapprovals). Or perhaps their product.<br>
</div>[end quote]<br>
<br>
Just to be clear, you're saying one selects the cutoff (which will<br>
be uniform across all ballots) such that it maximizes/minimizes a<br>
certain score for any pair of candidates. That's what makes sense to<br>
me as I'm thinking about this. But let me know if it's wrong.<br></blockquote><div><br></div><div>Almost. So that it maximizes / minimizes the score for the pair of candidates selected for the the Single Contest. Although setting it so that it maximizes/minimizes for any pair is also feasible, and might work well.</div>

<div><br></div><div>JQ</div><div> </div></div>