<br><br><div class="gmail_quote">2011/7/7  <span dir="ltr"><<a href="mailto:fsimmons@pcc.edu">fsimmons@pcc.edu</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

<div class="im"><br>
<br>
----- Original Message -----<br>
From: Andy Jennings<br>
> ><br>
> > Of course, with too many factions, the optimal strategy<br>
> computation would<br>
> > be intractable.<br>
> ><br>
><br>
> With twenty candidates, there are about a million different<br>
> possible subsets<br>
> to consider. Seems like it could be tractable.<br>
<br>
</div>Building the tree and finding the order of play is tractable, </blockquote><div><br></div><div>That may be so, but I still don't understand what algorithm you're proposing.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

but computing the optimal strategy is<br>
intractable.</blockquote><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<br>
Suppose there are twenty candidates, then each candidate has 19 choices of where to put her approval<br>
cutoff in her ranking of the candidates.  That makes 19^20 possibilities.  Precisely one of these will be<br>
optimal for the given order of play.   So Jameson is right; it is better to not compute the optimal strategy<br>
automatically; just let the candidates play the chess game the best they can.<br>
<br>
However, when it gets down to the last five players, there will be only 19^5 possibilities left, and these<br>
could be done automatically in order to completely remove the temptation for a potential "kingmaker" to<br>
throw the election for some personal gain.<br></blockquote><div><br></div><div>Actually, if you assume only the top five vote-getters are "viable" - generally justified from the outset in real elections - then there are only 5^19 possibilities, and some good chess-playing algorithms could prune that tree to tractability.</div>

<div><br></div><div>But the reason I said we should let the candidates do it rather than computing wasn't computability; it was to prevent pre-election strategy (principally burial) for candidates.</div><div><br></div>

<div>JQ</div><div><br></div><div><br></div><div> </div></div><br>