<br><br><div class="gmail_quote">2011/2/20 James Green-Armytage <span dir="ltr"><<a href="mailto:armytage@econ.ucsb.edu">armytage@econ.ucsb.edu</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

Hi Jameson,<br>
<br>
A quick reply to your most recent post.<br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
To me, the term "burial" implies burying under something. So, I'd propose:<br>
If w is winner when votes are sincere, and voters who prefer q to w change<br>
their ballots only by giving w an inferior ranking, or by improving the<br>
rating of x, then the winner cannot change fro w to q.<br>
</blockquote>
<br>
First of all, if you'd like to define a new criterion, I urge you to give it a different name from existing criteria. I'm not just proposing these definitions of burying and compromising now; I've been using them for years -- see for example my 2004 Voting Matters paper. (I originally got the terms from Blake Cretney's <a href="http://condorcet.org" target="_blank">condorcet.org</a> web site, though this doesn't seem to be online anymore.) Having more than one criterion with the same name does happen, but when it does, it causes confusion, and signifies poor communication within the intellectual community. Take, for example, the endless muddle over the "independence of irrelevant alternatives" criterion. Another example I've recently discovered is 'local IIA', which has been defined one way on Wikipedia for years, but which had apparently been defined in a different way in the academic literature for several years before that.<br>

</blockquote><div><br></div><div>Understood. But regrettably, many criteria are originally defined only for ranked methods, which leaves their extension to rated methods ambiguous. Without the link, I'm not sure if you included rated methods in your 2004 definition.</div>

<div><br></div><div>Furthermore, I believe that there is generally a "right way" to extend a criterion from ranked to rated methods. The extension should of course be naturally synonymous with the generally-accepted criterion in the ranked case (since you can define ranked methods as being a subset of rated methods, with a few simple assumptions). But it should be the most-restrictive extension where failure is necessarily undesirable for some consequentially-defined reason.</div>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<br>
Secondly, I find your statement of this new criterion somewhat confusing. Do you mean "*or* by improving..." or "*and* by improving..."?</blockquote><div><br></div><div>OK, let me be more precise and restrictive:</div>

<div><br></div><div> If w is winner when votes are sincere, and voters who prefer q to w and x change</div><meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8">their ballots only as much as necessary for improving x, q cannot thereby win.</div>

<div class="gmail_quote"><br></div><div class="gmail_quote">This is identical to your definition for ranked methods, because for such methods lowering w must imply raising some x (and we can always find the edge case where it only means raising one x). I claim that it is the "right way" to extend your definition to rated methods, in that when a method passes my definition and fails yours, that is not a good reason to avoid that method; but that when it fails both, that is such a reason.</div>

<div class="gmail_quote"><br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;"><br>
To say that this is 'better' than the first definition seems like much too strong a statement. If anything, it's just a different criterion.<br>
If my preferences are A>B>C, I estimate that the sincere winner is B, and so I vote A>C>B in the hope of getting A elected, then this is unambiguously a form of insincerity, and yes, it risks getting C elected in some cases.</blockquote>

<div><br></div><div>Exactly.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;"> Whether this is 'a priori wrong' seems like a question that is more abstract than necessary.<br>

</blockquote><div><br></div><div>"a priori wrong" was shorthand for "could have socially undesirable consequences", that is, elect C who is not an arguably-optimal winner. But you're using a ranked example again. For rated cases, failing your definition does not imply that rational strategies with such consequences are possible. My definition, which is synonymous with yours for ranked cases, works for rated cases, in that failure does have that implication.</div>

<div><br></div><div>Cheers,</div><div>Jameson</div></div><br>