<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META content="text/html; charset=us-ascii" http-equiv=Content-Type>
<META name=GENERATOR content="MSHTML 8.00.6001.18999"></HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff text=#000000>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=067343219-30012011><FONT color=#0000ff 
size=2 face=Arial>How is #1 not a Condorcet Winner, since #1 pairwise-beats 
every other alternative?</FONT></SPAN></DIV><BR>
<DIV dir=ltr lang=en-us class=OutlookMessageHeader align=left>
<HR tabIndex=-1>
<FONT size=2 face=Tahoma><B>From:</B> 
election-methods-bounces@lists.electorama.com 
[mailto:election-methods-bounces@lists.electorama.com] <B>On Behalf Of 
</B>Andrew Myers<BR><B>Sent:</B> Saturday, January 29, 2011 4:41 
PM<BR><B>To:</B> Election Methods Mailing List<BR><B>Subject:</B> [EM] An 
interesting real election<BR></FONT><BR></DIV>
<DIV></DIV>Here is an unusual case from a real poll run recently by a group 
using CIVS. Usually there is a Condorcet winner, but not this time. Who should 
win?<BR><BR>Ranked pairs says #1, and ranks the six choices as shown. It only 
has to reverse one preference. Schulze says #2, because it beats #6 by 15-11, 
and #6 beats #1 by 14-13. So #2 has a 14-13 beatpath vs. #1. Hill's method 
("Condorcet-IRV") picks #6 as the winner.<BR><BR>-- Andrew<BR><BR>
<TABLE class=matrix>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD> </TD>
    <TD> </TD>
    <TH width=20>1.</TH>
    <TH width=20>2.</TH>
    <TH width=20>3.</TH>
    <TH width=20>4.</TH>
    <TH width=20>5.</TH>
    <TH width=20>6.</TH></TR>
  <TR>
    <TH align=left>1. <BR></TH>
    <TD width=40> </TD>
    <TD class=count>-</TD>
    <TD class=win 
    title="mead.hivemind.net beats             maya.hivemind.net 13–9">13</TD>
    <TD class=win 
    title="mead.hivemind.net beats             buzz.hivemind.net 15–11">15</TD>
    <TD class=win 
    title="mead.hivemind.net beats             sting.hivemind.net 17–9">17</TD>
    <TD class=win 
    title="mead.hivemind.net beats             bumble.hivemind.net 16–11">16</TD>
    <TD class=lose 
    title="mead.hivemind.net loses to             drone.hivemind.net 13–14">13</TD></TR>
  <TR>
    <TH align=left>2. <BR></TH>
    <TD width=40> </TD>
    <TD class=lose 
    title="maya.hivemind.net loses to             mead.hivemind.net 9–13">9</TD>
    <TD class=count>-</TD>
    <TD class=win 
    title="maya.hivemind.net beats             buzz.hivemind.net 13–11">13</TD>
    <TD class=win 
    title="maya.hivemind.net beats             sting.hivemind.net 14–10">14</TD>
    <TD class=win 
    title="maya.hivemind.net beats             bumble.hivemind.net 17–10">17</TD>
    <TD class=win 
    title="maya.hivemind.net beats             drone.hivemind.net 15–11">15</TD></TR>
  <TR>
    <TH align=left>3.</TH>
    <TD width=40> </TD>
    <TD class=lose 
    title="buzz.hivemind.net loses to             mead.hivemind.net 11–15">11</TD>
    <TD class=lose 
    title="buzz.hivemind.net loses to             maya.hivemind.net 11–13">11</TD>
    <TD class=count>-</TD>
    <TD class=win 
    title="buzz.hivemind.net beats             sting.hivemind.net 13–10">13</TD>
    <TD class=win 
    title="buzz.hivemind.net beats             bumble.hivemind.net 15–9">15</TD>
    <TD class=win 
    title="buzz.hivemind.net beats             drone.hivemind.net 14–11">14</TD></TR>
  <TR>
    <TH align=left>4. <BR></TH>
    <TD width=40> </TD>
    <TD class=lose 
    title="sting.hivemind.net loses to             mead.hivemind.net 9–17">9</TD>
    <TD class=lose 
    title="sting.hivemind.net loses to             maya.hivemind.net 10–14">10</TD>
    <TD class=lose 
    title="sting.hivemind.net loses to             buzz.hivemind.net 10–13">10</TD>
    <TD class=count>-</TD>
    <TD class=win 
    title="sting.hivemind.net beats             bumble.hivemind.net 14–10">14</TD>
    <TD class=tie 
    title="sting.hivemind.net ties             drone.hivemind.net 13–13">13</TD></TR>
  <TR>
    <TH align=left>5. <BR></TH>
    <TD width=40> </TD>
    <TD class=lose 
    title="bumble.hivemind.net loses to             mead.hivemind.net 11–16">11</TD>
    <TD class=lose 
    title="bumble.hivemind.net loses to             maya.hivemind.net 10–17">10</TD>
    <TD class=lose 
    title="bumble.hivemind.net loses to             buzz.hivemind.net 9–15">9</TD>
    <TD class=lose 
    title="bumble.hivemind.net loses to             sting.hivemind.net 10–14">10</TD>
    <TD class=count>-</TD>
    <TD class=win 
    title="bumble.hivemind.net beats             drone.hivemind.net 13–10">13</TD></TR>
  <TR>
    <TH align=left>6. <BR></TH>
    <TD width=40> </TD>
    <TD class=win 
    title="drone.hivemind.net beats             mead.hivemind.net 14–13">14</TD>
    <TD class=lose 
    title="drone.hivemind.net loses to             maya.hivemind.net 11–15">11</TD>
    <TD class=lose 
    title="drone.hivemind.net loses to             buzz.hivemind.net 11–14">11</TD>
    <TD class=tie 
    title="drone.hivemind.net ties             sting.hivemind.net 13–13">13</TD>
    <TD class=lose 
    title="drone.hivemind.net loses to             bumble.hivemind.net 10–13">10</TD>
    <TD class=count>-</TD></TR></TBODY></TABLE></BODY></HTML>