<br><br><div class="gmail_quote">2010/11/10 C.Benham <span dir="ltr"><<a href="mailto:cbenhamau@yahoo.com.au">cbenhamau@yahoo.com.au</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

<div bgcolor="#ffffff" text="#000000">

<pre>Chris wrote ...

><i> 31: A>B

</i>><i> 32: B>C

</i>><i> 37: C>A

</i>><i>

</i>><i> Approvals: B63, A68, C69. A>B>C>A.

</i>><i>

</i>><i> TACC elects A, but C is positionally the dominant candidate and

</i>><i> pairwise beats A.

</i>><i>

</i>><i> For a Condorcet method with pretension to mathematical elegance,

> I don't see how that can be justified.

</i>><i>

</i>><i> Chris Benham

</i>><i>

</i>><i> PS: Could someone please refresh our memories: What is the

</i>><i> "Banks Set"?

</i>

Forest Replies:

<blockquote type="cite"><pre>As you know C is the DMC winner, and would be a slightly better winner, given

that the ballots are sincere.  But DMC is not as burial resistant and truncation

resistant as TACC.  

It is interesting that DMC and TACC have opposite rules for which of the top two

approval members of the top cycle (of three) wins.  DMC awards the win to the

one (of these two) that beats the other.  TACC awards the win to the one that is

beaten by the other.

</pre></blockquote>

Chris: 

I have long since abandoned the  "Definite Majority Choice" (DMC) method in

favour of Smith//Approval (as my preferred Condorcet method), which also elects C 

here.

I still like the Definite Majority criterion, which says that no candidate that is

pairwise beaten by a more approved candidate is allowed to win.

I think that (in isolation) meeting the Condorcet criterion is desirable, but not so

holy that on discovering there is no voted CW the method should proceed on the assumption

that there is really a "sincere CW" that has been victimised by strategists the method

should try to frustrate or punish.

Condorcet methods are vulnerable to Burial, period. Futile attempts to address this

should not be at the expense of producing winners that can have no philosophical

justification on the assumption that all the votes are sincere (or are all equally

likely to be sincere).

The TACC winner A simply has no shred of justification versus the Smith//Approval

winner C.

Forest:

<blockquote type="cite"><pre>I've come around to the belief that most Condorcet cycles in ordinary elections

are artificial, so chances are that this cycle was created from the burial of B

by the C faction.  Giving C the win only rewards this manipulation.</pre></blockquote>

Chris:

I can't see any remotely rational justification for assuming that this is the case

rather than, say, the cycle was created by the A voters burying C.</pre></div></blockquote><div><br></div><div>The rational conclusion would be that the most probable burial, is the one that favors the actual winner. That is, you can't assume that the ballots exist independently of the system being used. If that is so, then Chris is right: it is essentially futile for a Condorcet method to try to de-incentivize burial. That's not true, though, for truncation; and remember: in the real world, strategy will not be unanimous, so attempted burial will tend to look similar to probabilistic truncation.</div>

<div><br></div><div>So, for its truncation resistance, TACC seems to me to be a better-than-average, but not outstanding, Condorcet method. So far, though, that's just based on arbitrary examples; I'd certainly be happier if there were some rigorous truncation-resistance property which TACC could be shown to [probabilistically?] meet.</div>

<div><br></div><div>JQ</div></div>