<br><br><div class="gmail_quote">2010/11/8  <span dir="ltr"><<a href="mailto:fsimmons@pcc.edu">fsimmons@pcc.edu</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

A few years ago Jobst invented Total Approval Chain Climbing or TACC for short.<br>
<br>
At the time I was too young (not yet sixty) to really appreciate how good it was.  It is a monotonic. clone<br>
free, Condorcet Efficinet method which always elects from the "Banks Set," a nice subset of the Smith<br>
Set (if not the entire Smith Set).<br>
<br>
It is easy to describe:<br>
<br>
(1) Initialize the variable S as the empty set  S = { }.<br>
<br>
(2)  While some alternative beats every member of S pairwise, augment the list S with the lowest<br>
approval alternative that does so.<br>
<br>
(3) Elect the last alternative added to S, i.e. the member of S with the greatest approval.<br>
<br>
That's it.<br>
<br>
Obviously the method will elect the CW when there is one.<br>
<br>
If the Smith set consists of a cycle of three alternatives, say A beats B beats C beats A,, then this<br>
method (TACC) will will elect either the member of this cycle with the greatest approval or the one with<br>
the second greatest approval, depending on whether or not the cyclic order goes up or down the approval<br>
list.<br>
<br>
What I didn't appreciate in my younger days was how beautifully resistant the method is to strategic<br>
manipulation.<br>
<br>
Scenario 1:<br>
<br>
49 C<br>
27 A>B<br>
24 B  (sincere is B>A)<br>
<br>
The sincere CW is A, but the B faction creats an ABCA cycle by rruncation.<br>
<br>
Assuming that "approval" is the same as "ranked" in each of the factions, the approva order is (from<br>
greatest to least)  B, C, A .  Since this is in the same cyclic order as the cycle,  C wins.  If the B voters<br>
are rational, they will not truncate A!<br>
<br>
Now look at the burial temptation scenario:<br>
<br>
49  A>B (sincere is A>C)<br>
27  B>C<br>
24  C>A<br>
<br>
The sincere CW is C.<br>
<br>
Now suppose that the A faction buries C as indicated above:<br>
<br>
TACC will elect B. whether or not the A faction approves B.<br></blockquote><div><br></div><div>But if the A faction votes A>B>C (ie, if they approve C), then C wins. So I think that this method would work best with only 3 rating levels (only 2 approval levels) available.</div>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<br>
Forest<br>
<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div><br>