Because by simply voting (participation), you change the threshold needed for an absolute majority, and thus for certain kinds of wins. You cannot do this by changing your vote (monotonicity).<br><br><div class="gmail_quote">

2010/10/18 Kathy Dopp <span dir="ltr"><<a href="mailto:kathy.dopp@gmail.com">kathy.dopp@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">

James,<br>
<br>
Why is failure of the "participation criteria" not equivalent to<br>
failure of monotonicity?<br>
<br>
Thanks.<br>
Kathy<br>
<br>
> Date: Mon, 18 Oct 2010 14:26:06 -0500<br>
> From: Jameson Quinn <<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com">jameson.quinn@gmail.com</a>><br>
> To: election-methods <<a href="mailto:election-methods@electorama.com">election-methods@electorama.com</a>>,<br>
>        electionsciencefoundation <<a href="mailto:electionscience@googlegroups.com">electionscience@googlegroups.com</a>><br>
> Subject: [EM] MCA on electowiki<br>
> Message-ID:<br>
>        <<a href="mailto:AANLkTimGdVNrtAZ9VHn2jqJbAd2wXO7vYHz_NhxUSTR8@mail.gmail.com">AANLkTimGdVNrtAZ9VHn2jqJbAd2wXO7vYHz_NhxUSTR8@mail.gmail.com</a>><br>
> Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"<br>
><br>
> I edited Electowiki to essentially replace the Bucklin-ER article with a<br>
> new, expanded MCA article. In this article, I define 6 MCA variants. I find<br>
> that as a class, they do surprisingly well on criteria compliance. Please<br>
> check my work:<br>
><br>
> <a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Majority_Choice_Approval#Criteria_compliance" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Majority_Choice_Approval#Criteria_compliance</a><br>
><br>
> <<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Majority_Choice_Approval#Criteria_compliance" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Majority_Choice_Approval#Criteria_compliance</a>>I<br>
> also put a mention of the pre-Napoleonic use of Bucklin in Geneva on the<br>
> Bucklin page.<br>
><br>
> Here's a copy of the definitions and compliances for MCA:<br>
><br>
> How does it work?<br>
><br>
> Voters rate candidates into a fixed number of rating classes. There are<br>
> commonly 3, 4, 5, or even 100 possible rating levels. The following<br>
> discussion assumes 3 ratings, called "preferred", "approved", and<br>
> "unapproved".<br>
><br>
> If one and only one candidate is preferred by an absolute<br>
> majority<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/index.php?title=Absolute_majority&action=edit&redlink=1" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/index.php?title=Absolute_majority&action=edit&redlink=1</a>><br>


> of<br>
> voters, that candidate wins. If not, the same happens if there is only one<br>
> candidate approved by a majority.<br>
><br>
> If the election is still unresolved, one of two things must be true. Either<br>
> multiple candidates attain a majority at the same rating level, or there are<br>
> no candidates with an absolute majority at any level. In either case, there<br>
> are different ways to resolve between the possible winners - that is, in the<br>
> former case, between those candidates with a majority, or in the latter<br>
> case, between all candidates.<br>
><br>
> The possible resolution methods include:<br>
><br>
>   - MCA-A: Most approved candidate<br>
><br>
><br>
>   - MCA-P: Most preferred candidate<br>
><br>
><br>
>   - MCA-M: Candidate with the highest score at the rating level where an<br>
>   absolute majority first appears, or MCA-A if there are no majorities.<br>
><br>
><br>
>   - MCA-S: Range or Score winner, using (in the case of 3 ranking levels) 2<br>
>   points for preference and 1 point for approval.<br>
><br>
><br>
>   - MCA-R: Runoff - One or two of the methods above is used to pick two<br>
>   "finalists", who are then measured against each other using one of the<br>
>   following methods:<br>
><br>
><br>
>   -<br>
>      - MCA-IR: Instant runoff (Condorcet-style, using ballots): Ballots are<br>
>      recounted for whichever one of the finalists they rate higher.<br>
> Ballots which<br>
>      rate both candidates at the same level are counted for neither.<br>
><br>
><br>
>   -<br>
>      - MCA-AR: Actual runoff: Voters return to the polls to choose one of<br>
>      the finalists. This has the advantage that one candidate is guaranteed to<br>
>      receive the absolute majority of the valid votes in the last<br>
> round of voting<br>
>      of the system as a whole.<br>
><br>
> [edit<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/index.php?title=Majority_Choice_Approval&action=edit&section=2" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/index.php?title=Majority_Choice_Approval&action=edit&section=2</a>><br>


> ]A note on the term MCA<br>
><br>
> "Majority Choice Approval" was at first used to refer to a specific form of<br>
> MCA, which would be 3-level MCA-AR in the nomenclature above. Later, a<br>
> voting system naming poll <<a href="http://betterpolls.com/v/1189" target="_blank">http://betterpolls.com/v/1189</a>> chose it as a<br>
> more-accessible replacement term for ER-Bucklin in general.<br>
>  [edit<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/index.php?title=Majority_Choice_Approval&action=edit&section=3" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/index.php?title=Majority_Choice_Approval&action=edit&section=3</a>><br>


> ] Criteria compliance<br>
><br>
> All MCA variants satisfy the Plurality<br>
> criterion<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Plurality_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Plurality_criterion</a>>,<br>
> the Majority criterion for solid<br>
> coalitions<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Majority_criterion_for_solid_coalitions" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Majority_criterion_for_solid_coalitions</a>><br>
> , Monotonicity <<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Monotonicity_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Monotonicity_criterion</a>> (for<br>
> MCA-AR, assuming first- and second- round votes are consistent), and Minimal<br>
> Defense <<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Minimal_Defense_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Minimal_Defense_criterion</a>> (which<br>
> implies satisfaction of the Strong Defensive Strategy<br>
> criterion<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Strong_Defensive_Strategy_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Strong_Defensive_Strategy_criterion</a>><br>
> ).<br>
><br>
> The Condorcet criterion<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Condorcet_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Condorcet_criterion</a>> is<br>
> satisfied by MCA-VR if the pairwise champion (PC, aka CW) is visible on the<br>
> ballots. It is satisfied by MCA-AR if at least half the voters at least<br>
> approve the PC in the first round. Other MCA versions fail this criterion.<br>
><br>
> Clone Independence <<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Strategic_nomination" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Strategic_nomination</a>> is<br>
> satisfied by most MCA versions. In fact, even the stronger Independence of<br>
> irrelevant alternatives<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Independence_of_irrelevant_alternatives" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Independence_of_irrelevant_alternatives</a>><br>
> is<br>
> satisfied by MCA-A, MCA-P, MCA-M, and MCA-S. Clone independence is satisfied<br>
> along with the weaker and related ISDA<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/ISDA" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/ISDA</a>> by<br>
> MCA-IR and MCA-AR, if ISDA-compliant Condorcet methods (ie,<br>
> Schulze<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Schulze" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Schulze</a>>)<br>
> are used to choose the two "finalists". Using simpler methods to decide the<br>
> finalists, MCA-IR and MCA-AR are not clone independent.<br>
><br>
> The Later-no-help<br>
> criterion<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Later-no-help_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Later-no-help_criterion</a>> and<br>
> the Favorite Betrayal<br>
> criterion<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Favorite_Betrayal_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Favorite_Betrayal_criterion</a>><br>
> are<br>
> satisfied by MCA-P. They're also satisfied by MCA-AR if MCA-P is used to<br>
> pick the two finalists.<br>
><br>
> The Participation <<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Participation_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Participation_criterion</a>><br>
>  and Summability<br>
> criterion<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion</a>> are<br>
> not satisfied by any MCA variant, although MCA-P only fails Participation if<br>
> the additional vote causes an approval majority.<br>
><br>
> None of the methods satisfy<br>
> Later-no-harm<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Later-no-harm_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Later-no-harm_criterion</a>><br>
> .<br>
><br>
> All of the methods are<br>
> matrix-summable<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion</a>><br>
> for<br>
> counting at the precinct level. Only MCA-IR actually requires a matrix (or,<br>
> possibly two counting rounds), and is thus "summable for<br>
> k=2<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion</a>>" ;<br>
> the others require only O(N) tallies, and are thus "summable for<br>
> k=1<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Summability_criterion</a>><br>
> ".<br>
><br>
> Thus, the method which satisfies the most criteria is MCA-AR, using<br>
> Schulze<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Schulze" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Schulze</a>> over<br>
> the ballots to select one finalist and MCA-P to select the other. Also<br>
> notable are MCA-M and MCA-P, which, as rated methods (and thus ones which<br>
> fail Arrow's ranking-based Universality Criterion), are able to seem to<br>
> "violate Arrow's Theorem <<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Arrow%27s_Theorem" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Arrow%27s_Theorem</a>>"<br>
> by simultaneously satisfying monotonicity and independence of irrelevant<br>
> alternatives<<a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Independence_of_irrelevant_alternatives" target="_blank">http://wiki.electorama.com/wiki/Independence_of_irrelevant_alternatives</a>><br>
> (as<br>
> well as of course sovereignty and non-dictatorship).<br>
<br>
<br>
<br>
--<br>
<br>
Kathy Dopp<br>
<a href="http://electionmathematics.org" target="_blank">http://electionmathematics.org</a><br>
Town of Colonie, NY 12304<br>
"One of the best ways to keep any conversation civil is to support the<br>
discussion with true facts."<br>
<br>
Fundamentals of Verifiable Elections<br>
<a href="http://kathydopp.com/wordpress/?p=174" target="_blank">http://kathydopp.com/wordpress/?p=174</a><br>
<br>
Realities Mar Instant Runoff Voting<br>
<a href="http://electionmathematics.org/ucvAnalysis/US/RCV-IRV/InstantRunoffVotingFlaws.pdf" target="_blank">http://electionmathematics.org/ucvAnalysis/US/RCV-IRV/InstantRunoffVotingFlaws.pdf</a><br>
<br>
View some of my research on my SSRN Author page:<br>
<a href="http://ssrn.com/author=1451051" target="_blank">http://ssrn.com/author=1451051</a><br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div><br>