<br><br><div class="gmail_quote">2010/5/20  <span dir="ltr"><<a href="mailto:fsimmons@pcc.edu">fsimmons@pcc.edu</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
Thanks for the comments Kevin and Lomax.<br>
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Let me start over in the same vein:<br>
<br>
Suppose that candidate X was just announced as the winning candidate, and no<br>
indication was given of how the other candidates fared in the range style election.<br>
<br>
How would you wish that you had voted your range ballot?<br></blockquote><div><br>I would say: I don't know who is coming in second. All that matters is whether I like X better than the second-place candidate, and thus vote for X, or less, and thus against.<br>
<br>If I were a frequentist, I'd say: I'd like to have voted them at the fraction of other candidates they were better than, or at that value rounded to top or bottom value, or anything in between.<br><br>If I'm a Bayesian, I'd say: I expect the median voter to be somewhere slightly towards me from the winning candidate. Thus, I expect the second-place candidate to be either one of the ones I like more than the winning candidate, or one of the ones I like just a little less. I'll basically discount the candidates who are too much worse than the winner as no-hopes. But some fraction of my favorite candidates could be no-hopes too, on the other side of me from the median. Without trying to figure out how many dimensions of issue space I have in my prior and discount based on exactly where the winning candidate is, I'd say my first approximation strategy would be to want my vote at min(1,n)/sqrt(m), where n is the candidates I like less than X and m is the number I like more than X. Again, I also wouldn't regret a vote which rounded that value to the top or bottom, or any other limited exaggeration of that value.<br>
<br>The Bayesian answer is probably more realistic, but the frequentist answer gives more stable results.<br><br>Hope that helps,<br>JQ<br><br>ps. Condorcet is only range-DSV, as Juho claims, if there is not just a CW, but a clear second-place CW. If there is a circular tie for second place, the CW can get buried by the strategic effects of the tie.<br>
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