<br><br><div class="gmail_quote">2010/5/21 Abd ul-Rahman Lomax <span dir="ltr"><<a href="mailto:abd@lomaxdesign.com">abd@lomaxdesign.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
<div class="im">At 02:05 PM 5/20/2010, Jameson Quinn wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
I was talking about SPA, not SAV. SPA (summable proportional approval) is a summable method which, with very high probability, corresponds to Sequential Proportional Approval, first proposed by Thiele (c.1890). This in turn corresponds, with high probability, to the following simple procedure, which I think is easy enough for anybody to understand:<br>

<br>
1. Collect approval ballots<br>
2. Count the ballots and elect the approval winner<br>
3. Select a droop quota of ballots which approve the approval winner and discard them. First discard ballots which only approve already-elected candidates; then randomly select the rest. If there are not enough ballots, discard all available.<br>

4. If the council is not full, repeat from step 2.<br>
</blockquote>
<br></div>
Yeah, and to avoid the random selection problem, which could wreak havoc with auditing, you'd keep all the ballots and just devalue them proportionally to give them the proper remaining vote strength. I.e., if there are N ballots, with quota Q, the ballots would now be worth (N-Q)/N, but not less than zero.<br>
</blockquote><div><br>Yes. That is the actual system in Sequential Proportional Approval. As I said, the process above only "corresponds with high probability". I said the above to be simpler.<br><br>In fact, the statute could actually just say "the most probable result with [the process above]". That would be 100% equivalent to the fractional vote process, without having to try to translate the whole reweighting process from mathematics into lawyerese (which is always ugly).<br>
</div><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
<br>
That's more complicated, to be sure, it requires maintaining sets of devalued ballots. This could be done centrally, in fact, by categorizing ballots into vote combinations, but that's also a lot of data to transmit. Ultimately, with computers for analysis, and public ballot data -- another reform I'm very interested in -- the analysis could be done easily.<br>
</blockquote><div><br>And that's where the brilliance of the summable method comes in. It's something you wouldn't dream of doing without a computer; but the data to input to the computer is something that can easily be published in the newspaper, a matter of one NxN square and one NxN triangle, with 2N dimensions of redundancy.<br>
<br>And for simplicity, <b>the summable method is not the official count, but it is the official grounds for a recount</b>. The statute says: "the official result is the most likely result for [the process described above], calculated using fractional votes. The summed results (correlation matrix and number-of-approvals-versus-candidates matrix) are published ASAP, and if 2 of the 3 biggest local math departments determine that those summed ballots are within N votes of indicating a different result than the official results, then you have a recount." Obviously when the summable results are published before the official centralized count, anybody (or any newspaper) with the algorithm can calculate the almost-certain "provisional winners". That way, you get all of the verifiability and speed advantages of summability, but none of the statutory complexity. <br>
<br>Kathy, what do you think of that?<br><br>JQ<br></div></div>