<br><br><div class="gmail_quote">2010/5/20 Raph Frank <span dir="ltr"><<a href="mailto:raphfrk@gmail.com">raphfrk@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
<div class="im">On Thu, May 20, 2010 at 4:54 PM, Jameson Quinn <<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com">jameson.quinn@gmail.com</a>> wrote:<br>
> The relevant criterion is "If more than k Droop quotas approve of p<br>
> candidates ONLY, then at least min(k,p) of these candidates must be<br>
> elected". Otherwise, if you have 2 droop quotas approving 4 candidates, then<br>
> the method fails because you apply the criterion just to the 2 unelected<br>
> candidates.<br>
><br>
> And yes, SPA does pass the criterion as I stated it, and I can prove it.<br>
<br>
</div>I am not sure this is true.<br><br></blockquote><div>I was talking about SPA, not SAV. SPA (summable proportional approval) is a summable method which, with very high probability, corresponds to Sequential Proportional Approval, first proposed by Thiele (c.1890). This in turn corresponds, with high probability, to the following simple procedure, which I think is easy enough for anybody to understand:<br>
<br>1. Collect approval ballots<br>2. Count the ballots and elect the approval winner<br>3. Select a droop quota of ballots which approve the approval winner and discard them. First discard ballots which only approve already-elected candidates; then randomly select the rest. If there are not enough ballots, discard all available.<br>
4. If the council is not full, repeat from step 2.<br><br>If you want to arbitrarily decrease the already-very-low probability that this procedure doesn't correspond to Sequential Proportional Approval, then simply repeat it an odd number of times and choose whichever candidate wins the most.<br>
<br>Both SPA's meet the criterion above, though they are not exactly equivalent (only probabilistically so).<br><br>JQ<br></div></div>