First off, I'm not generally an IRV advocate. But in the interests of fairness, I think that the following (to me very plausible) 4-candidate scenario should be considered.  I call it Radical Center, in honor of Thomas Freidman's onanism. I'll present preferences, but you can make this work with Approval (and thus also strategic Range or Bucklin) using reasonable assumptions. In Approval and related systems, there is a safe defensive strategy; in Condorcet systems, if both relevant groups use strategy, neither wins and the whole society is stuck with significantly inferior candidate.<br>

<br>Candidates are Left, Right, Moderate, and the eponymous Radical Center.<br><br>Honest preferences (6 voter groups split into 3 larger groups for easy understanding.)<br>---(35 L>...>R leftists)---<br>18: L>M>RC>R<br>
17: L>RC>M>R<br><br>---(30 ...>L=R centrists)---<br>16: M>RC>L=R<br>14: RC>M>L=R<br><br>---(35 R>...>L rightists)---<br>
18: R>M>RC>L<br>17: R>RC>M>L<br><br>Condorcet winner is M. But if all the RC>M voters truncate before M, then M does not beat R and L, so there's two cycles M>RC>R,L>M. Most Condorcet tiebreakers, including Schulze and Minimax, would name RC as the winner. (Of course, if the M voters retaliate in kind, then R or L would win Condorcet, or M would win Approval, Range, or Bucklin.)<br>


<br>There are two ways I can see to avoid this dilemma. One is LNH-type elimination, such as in IRV or certain versions of Asset. Since RC is eliminated before M, no lower votes of the RC voters can help RC win.<br><br>The other way would be explicit "I'll support you if you support me" vote types. Offhand, I know of no system which includes such votes. I imagine that such systems do exist, and it would not be hard to invent one, but I suspect that any such system would need ad-hoc rules and thus tend to do poorly on criteria.<br>

<br>Food for thought,<br>JQ<br>