<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
The classical example is<br>
<br>
x:ABC<br>
y:BCA<br>
z:CAB<br>
<br>
where  max{x,y,z} < (x+y+z)/2 .<br></blockquote><div><br>Yes, that's the one.<br> <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">

<br>
Is it possible for the DSV to place the approval cutoff's in such a way that all<br>
of the voters feel like their expressed interests were well cared for by the DSV?<br>
<br></blockquote><div><br>Of course that's impossible, as you say, which is why I didn't suggest it. I instead suggested a meaninful alternative: to minimize the total of normalized honest regret minus required strategic dishonesty. Honest regret means the difference in utility, per voter, between voting honestly and the best cabal strategy available to that voter (ie, one which actually raises the utility for all strategists, and all other voters vote honestly). Required strategic dishonesty means the amount of utility that must be added and/or subtracted to make the strategic vote; this refers to the input vote marked by the voter, not the pseudovote created by the system.<br>
<br>That is a clear target. Your response makes me optimistic that your system will do something like this, but I'd like you to run some scenarios. For instance, what if the three factions are equal, and two factions give high approval to the middle candidate while the third gives low approval? What if there's a fourth candidate, disapproved by two of the factions but favorite for a third - does the third faction still rate their Condorcet candidate maximum? You'll never get 0 regret, but it is possible to see if you've given minimum regret, or maximized the dishonesty required for strategic voting.<br>
<br>(Why maximize required dishonesty, rather than minimizing it? Because the greater the dishonesty required for strategy, the more reluctant the voter will be to vote strategically. That's human nature, but it's also rational: a highly dishonest vote, geared to a particular strategic situation, could backfire in a more damaging way if the other votes are not as expected, than a vote that's only slightly dishonest. Furthermore, if a lot of dishonesty is required for a strategy to work, voters will correctly surmise that they're unlikely to pull it off, and thus the incentive to try is less.)<br>
<br>Cheers,<br>JQ<br></div></div>