<br><br><div class="gmail_quote">2010/4/26 Juho <span dir="ltr"><<a href="mailto:juho4880@yahoo.co.uk">juho4880@yahoo.co.uk</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">

<br>
Draft of a method:<br>
<br>
- collect ranked votes<br>
- use Condorcet to determine P (Condorcet tends to elect a compromise candidate that all voters find reasonably good)<br>
- use STV (using the same ballots) to elect the group of P and VPs (some special rules are needed to guarantee that the already named P will not be eliminated in the process but will be elected)<br>
- use STV (using the same ballots) to elect members of the board (some special rules are needed to guarantee that the already named P and VPs will not be eliminated in the process but will be elected)<br></blockquote><div>
<br>Why not: <br>- ranked votes<br>- STV for council. Keep track of which members are elected first and second, one of them will be VP.<br>- Condorcet winner among the councilmembers is P. (You could use original ballots or have the council revote.)<br>
- VP is first councilmember, or, if that person is P, second councilmember.<br><br><br>....<br><br>As to my own method which I mentioned earlier (RBV for "Reweighted Bucklin Voting"): it's actually pretty simple if you don't need it to be precinct-summable. (For precinct-summability, you need to keep two 3D matrices, one for each level of approval, and do heavy algebra.)<br>
<br>Here's the non-precinct-summable version. <b>Voters vote into three categories: preferred, approved, and unapproved/unvoted</b>. If there are organized factions, they can publish lists for people to use in the "approved" category, or there could even be some way to make a single mark to approve a given list. (If you want to guarantee full Droop quotas, you need to make people approve at least half the candidates plus half the council size. If they vote almost that number, you almost have a guarantee. As a practical matter, I'd require approving at least a quarter of the candidates, or as many as seats on the council, whichever is greater.)<br>
<br>Start by counting only the preferred votes. <b>Elect the highest score greater than a droop quota, then discount all those ballots</b> so that they add up to one droop quota less. (ie, if there were three droop quotas of ballots preferring the elected candidate, weight them all at 2/3). <b>Continue until no candidate has a droop quota.</b><br>
<br><b>Now start again counting all approvals, ignoring "preferred".</b> Start with all ballots fully-weighted again, and go through the already-elected candidates in order and re-discount their ballots (they will probably have more ballots getting a smaller discount each). Then elect & discount, as above, until you fill the council. (If you didn't guarantee enough approvals for full droop quotas, you may elect some candidates with less than that. Of course, at that point, you can't discount a full droop quota from their votes anymore. That is not a big problem.)<br>
<br>The 3D summable matrices are only used so that you can keep track of who to discount at each step. (Technically, the summable version SRBV is not quite identical to the non-summable version after the 2nd candidate is elected, but they're highly probable to be the same - provably over 50% probable, over all possible ballot combos -; they're only different for voters who get at least 2 of their approved candidates elected - that is, one voter might get 4 favorites elected while another voter FROM THE SAME PARTY might get only 2 favorites -; there is really no way for the voters to tell when a difference has occurred; and, when there is a difference, the summable version's results are actually arguably a hair superior - more Condorcet-like.)<br>
<br>Both versions are monotonic, unlike STV (because RBV is all top-down, there's no bottom-up elimination. This also means it tends to start with slightly more centrist candidates, though the PR properties mean that this system moves on to the fringes after covering the center while STV moves to the center after covering the fringes, so RBV might not be any more centrist overall). Like any PR system, RBV and SRBV do not obey the participation criterion - by getting one of your favorites elected earlier, you can displace your other preferences. Because of that, like STV, there's a small possibility of the same "free rider" strategy; but the risk is that your preferred candidate is not elected, so candidates will encourage their voters not to "free ride", and those candidates who fail to do so risk losing (deservedly, IMO). <br>
<br>Probably the biggest advantage over STV is that it's much easier to vote - you don't have to require full rankings. Ballot design is also simple and it's tough to spoil a ballot. But, as I said in the previous email, the disadvantage is that it's not (nearly) as field-proven.<br>
<br>I'd be happy to code a program for either version (open source, simple inspectable code) if you're interested.<br><br>If you used this method, the president would be the highest second-round approval on the council, and the VP would be the highest first-round approval on the council besides the President. Simple and clear.<br>
<br>Jameson Quinn<br></div></div>