<br><br><div class="gmail_quote">2010/1/26 Peter de Blanc <span dir="ltr"><<a href="mailto:peter@spaceandgames.com" target="_blank">peter@spaceandgames.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">

Hi,<br>
<br>
I've been doing some analysis of strategic voting - specifically, looking for equilibrium strategies. Nash equilibria are of course not very useful for elections, because almost anything is a Nash equilibrium. So I've defined a less inclusive type of equilibrium called a cabal equilibrium.<br>

</blockquote><div><br>
Interesting. I like the idea of cabal equilibrium, it's useful in voting analysis.<br> <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">


<br>
The very short version of the result is that most popular voting methods (plurality, approval, Condorcet, IRV) have a cabal equilibrium iff there's a Condorcet winner, and a cabal equilibrium always elects a Condorcet winner.<br>

</blockquote><div><br>You can add Range to that list, of course. However, you have NOT shown the conditions for honest voting to be a cabal equilibrium in any of these systems. To me, an interesting question would be: which Condorcet tie-breaker has the smallest set of possible true preferences for N voters for which honest voting is not a cabal equilibrium? In other words, which Condorcet system has the least possibility for strategy? If there's no closed formula or logical proof of the result, you could still answer the question empirically, exhaustively enumerating all classes of possibilities for some reasonable N.<br>

 </div><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
<br>
I have a longer post about this on my blog, here: <a href="http://www.spaceandgames.com/?p=106" target="_blank">http://www.spaceandgames.com/?p=106</a><br>
<br>
The post also links to some of my earlier work on the same topic.<br><font color="#888888">
<br>
 - Peter de Blanc<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</font></blockquote></div><br>