<div><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">I was thinking of a possible modification to your system that may take the chances of C to 100%.<br>
<br>
1) Each voter submits a ballot rating each candidate.<br>
</font><font face="Arial, Helvetica, sans-serif"><br>
2) The initial probability of each candidate is set at the proportion of highest ratings they get (equal top ratings split equally)<br>
<br>
3) For each candidate:<br>
<br>
Add a small increase in their probability<br>
<br>
Renormalise probabilities (so bring total back to 1)<br>
<br>
Determine number of voters who think this probability set is an improvement<br>
<br>
4) If the change that has the greatest support has the support of more than (high)% of the voters, update the probabilities and goto 3<br>
<br>
5) Randomly draw a candidate based on the final probabilities<br>
<br>
The threshold for step 4 might be set at 90%.<br>
<br>
<br>
So under your system, the voters might submit:<br>
<br>
51: A(100) B(52) C(0)<br>
49: A(0) B(52) C(0)<br>
<br>
The initial probabilities are<br>
<br>
A: 51%<br>
B: 0%<br>
C: 49%<br>
<br>
Adding 1% to A would have the support of the A voters<br>
Adding 1% to B would have the support of the B voters<br>
<br>
Adding 1% to C would give<br>
<br>
A: 50.495%<br>
B: 1%<br>
C: 49.505%<br>
<br>
100% voters consider that an improvement.<br>
<br>
This should be true the whole way until C gets to 100%<br>
A: 0.51%<br>
B: 0.49%<br>
C: 99%<br>
<br>
A voter's utility => 0.51*100 + 99*52 = 5199<br>
B voter's utility => 0.49*100 + 99*52 = 5197<br>
<br>
After<br>
<br>
A: 0%<br>
B: 0%<br>
C: 100%<br>
<br>
</font><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">A voter's utility => 100*52 = 5200<br>

B voter's utility => 100*52 = 5200</font><br>
<font face="Arial, Helvetica, sans-serif"><br>
100% of voters think it is an improvement.<br>
<br>
If A voters voted<br>
<br>
A(100) B(0) C(0)<br>
<br>
the the results would be<br>
<br>
Initial<br>
<br>
A: 51%<br>
B: 49%<br>
C: 0%<br>
<br>
Reducing the probability of A winning would represent a decrease in the utility from the perspective of the A voters (according to their votes).<br>
<br>
This means that no change would be approved by 90%+ of the voters and thus the initial probabilities would be the final ones.<br>
<br>
This is not as good from the A supporters, so they would be advised to vote honestly.<br>
<br>
The 90% rule prevents hold-outs and increases the chances that a single winner occurs with 100% probability.<br>
<br>
I am not sure if there a way for the A supporters to shift the result to a non-certain winner that they like better.<br>
<br>
<br>
</font> </div>

<div> <br>
</div>

<div id="sig5340" style="clear: both;"><font>Raphfrk<br>
--------------------<br>
Interesting site<br>
"what if anyone could modify the laws"<br>
<br>
www.wikocracy.com</font></div>

<div> <br>
</div>

<div id="AOLMsgPart_0_0b2c8713-a7d4-4871-8115-5678eacedef5" style="margin: 0px; font-family: Tahoma,Verdana,Arial,Sans-Serif; font-size: 12px; color: rgb(0, 0, 0); background-color: rgb(255, 255, 255);"><font face="Arial, Helvetica, sans-serif"></font> <br>


</div>
 <!-- end of AOLMsgPart_0_0b2c8713-a7d4-4871-8115-5678eacedef5 -->

<div class="AOLPromoFooter">
<hr style="margin-top:10px;" />
AOL's new homepage has launched. Take a <a href="http://info.aol.co.uk/homepage/" target=_blank>tour</a> now.
</div>