<div> From: Juho <juho4880@yahoo.co.uk><font face="Arial, Helvetica, sans-serif"><br>
<br>
</font><pre style="font-size: 9pt;"><tt><tt>> On Mar 29, 2008, at 23:35 , Michael Rouse wrote:<br>
<br>
> > has<br>
> > someone proposed a method to convert Range votes to maximal strategy<br>
> > Approval votes? I was just wondering what the properties of such a<br>
> > system might be (including cool-looking graphs, if available), and any<br>
> > paradoxes or problems that might arise.<br>
> ><br>
> > For example, would it be possible to convert Range ballots into the<br>
> > equivalent of Approval ballots where every voter has the equivalent of<br>
> > perfectly accurate polling data?<br>
><br>
> It may be possible to create some interesting algorithms. The first  <br>
> problem to solve is that the optimal strategy is not stable since the  <br>
> best strategy of one voter depends on the decisions of other voters.  <br>
> That means that you maybe need to force the voters to use some  <br>
> strategy that is equally good for all but not optimal.<br>
<br>
There was a suggestion to use the standard approval strategy<br>
<br>
"Approve your favourite of the top 2 and everyone you prefer to that candidate"<br>
<br>
It doesn't converge if there is a condorcet loop.<br>
<br>
E.g.<br>
<br>
Voter 1 (A>B>C>D)<br>
A: 10<br>
B: 7<br>
C: 3<br>
D: 0<br>
<br>
Voter 2 (B>C>D>A)<br>
A: 0<br>
B: 10<br>
C: 7<br>
D: 3<br>
<br>
Voter 3 (C>D>A>B)<br>
A: 3<br>
B: 0<br>
C: 10<br>
D: 7<br>
<br>
Voter 4 (D>A>B>C)<br>
A: 7<br>
B: 3<br>
C: 0<br>
D: 10<br>
<br>
Assume, top 2 is A,B.<br>
<br>
Voter 1 approves A<br>
Voter 2 approves B<br>
Voter 3 approves A, C, D<br>
Voter 4 approves A, D<br>
<br>
A: 3<br>
B: 1<br>
C: 1<br>
D: 2<br>
<br>
New top 2 is A,D<br>
<br>
</tt></tt><tt><tt><tt><tt>Voter 1 approves A<br>
Voter 2 approves B, C, D<br>
Voter 3 approves D, C<br>
Voter 4 approves D<br>
<br>
A: 1<br>
B: 1<br>
C: 2<br>
D: 3<br>
<br>
New top 2 is C,D<br>
<br>
If you repeat the process it goes<br>
<br>
A,B<br>
D,A<br>
C,D<br>
B,C<br>
A,B<br>
<br>
and loops (following the condorcet loop)<br>
</tt></tt></tt></tt><font face="Arial, Helvetica, sans-serif"><br>
This also happens (I assume) with the strategy<br>
<br>
"approve your favourite of the top 2 and everyone you prefer to the expected winner"<br>
<br>
or<br>
<br>
"approve everyone who you rate higher than the expected utility of the election"<br>
<br>
In the above example, it is a perfect tie, but there might be a way to get it to converge.<br>
<br>
Also, it doesn't use ratings at all and only considers the rankings.  The last strategy would use ratings though. <br>
</font></pre></div>

<div id="sig2769" style="clear: both;"><font><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">Raphfrk<br>
--------------------<br>
Interesting site<br>
"what if anyone could modify the laws"<br>
</font><br>
www.wikocracy.com</font></div>

<div> <br>
</div>
<!-- end of AOLMsgPart_0_6d237d26-d140-4af5-9c34-e1d4f83887ee -->

<div class="AOLPromoFooter">
<hr style="margin-top:10px;" />
AOL's new homepage has launched. Take a <a href="http://info.aol.co.uk/homepage/" target=_blank>tour</a> now.
</div>