Happy new year to all!<br><br>Perhaps my previous definition was not enough clear, for the possible confusion between "potential winner" and "winner" on its final. Then, I reformulated it:<br><br>"Some candidate X is eliminated if a) exists Y that beats X and b) the margin of Y against X is greater than the greatest margin of another candidate against Y. The winner is the Condorcet winner among non-eliminated candidates".
<br><br>An example (from <a href="http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE6/P4.HTM">http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE6/P4.HTM</a>):<br><br><span style="font-family: courier new,monospace;">5:a>d>c>b</span><br style="font-family: courier new,monospace;">
<span style="font-family: courier new,monospace;">5:b>c>a>d</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">8:c>a>b>d</span><br style="font-family: courier new,monospace;">
<span style="font-family: courier new,monospace;">4:d>a>b>c</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">8:d>b>c>a<br><br></span>Notation:<br>Candidate X(minimax score of X): Candidate Y(margin of Y against X, minmax score of Y):
<br><br><span style="font-family: courier new,monospace;">a(12): c(12,4)           eliminated</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">b(4): a(4,12), d(4,6)</span>
<br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">c(4): b(4,4), d(4,6)</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">
d(6): a(6,12)</span><br><span style="font-family: courier new,monospace;"><br></span>d beats either b and c, then d is elected.<br><br>Another example (from Markus' paper):<br><br><span style="font-family: courier new,monospace;">
3:a>d>e>b>c>f</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">3:b>f>e>c>d>a</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">
4:c>a>b>f>d>e</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">1:d>b>c>e>f>a</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">
4:d>e>f>a>b>c</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">2:e>c>b>d>f>a</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">
2:f>a>c>d>b>e</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">a(5): c(1,5), d(1,3), e(1,9), f(5,7)           
</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">b(7): a(7,5), d(1,3)                           eliminated</span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">
c(5): b(3,7), e(5,9)                           </span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">d(3): c(3,5)                                   </span><br style="font-family: courier new,monospace;">
<span style="font-family: courier new,monospace;">e(9): b(1,7), d(9,3)                           eliminated  </span><br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;">f(7): b(7,7), c(1,5), d(1,3), e(1,9)
<br><br></span>c beats a, d and f, then c is elected.<br style="font-family: courier new,monospace;"><span style="font-family: courier new,monospace;"></span><span style="font-family: courier new,monospace;"></span>________________________________
<br>Diego  Santos<br><br>