<div> Forest W Simmons wrote:<br>

<pre style="font-size: 9pt;"><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">> Below where I said "unlike Borda" I should have said "unlike D2MAC."  <br>
> Neither the Borda solution nor the reverse plurality solution requires <br>
> anything other than the ordinal preferences.<br>
> <br>
> So the deterministic solutions that do not depend on some form of vote <br>
> trading are insensitive to whether or not the voters are inclined to <br>
> approve C.<br>
> <br>
> Perhaps we could refine the challenge to ask for methods that elect C <br>
> with near certainty when the two factions are<br>
> <br>
> 55 A 100 C 80 B 0<br>
> 45 B 100 C 80 B 0<br>
> <br>
> but almost surely do not elect C with when the two factions are<br>
> <br>
> 55 A 100 C 20 B 0<br>
> 45 B 100 C 20 B 0<br>
> <br>
> assuming throughout optimal strategical voting under near perfect <br>
> information.<br>
> <br>
<br>
What about using a clone elimination stage to allow Borda be used.<br>
<br>
For example, select 3 candidates using a PR method.   This is basically<br>
a clone elimination stage.<br>
<br>
The winner is then determined using Borda where all 3 candidates must be<br>
ranked.<br>
<br>
The problem is that A can still be cloned into A1 and A2 as the A faction has a majority and<br>
so can ontain a majority under any reasonable PR method.  However, at least there would be <br>
a choice between A1 and A2.  The B faction would get to decide which of the 2 A's would <br>
win.  The end result could easily be that C is A2 (i.e. the 2nd candidate from the A faction <br>
... which isn't likely to be infinitely cohesive).  <br>
<br>
Also, the more candidates that are passed through the first stage the better.  If 4 candidates<br>
were passed, then a faction with 40%+1 of the vote can get 2 candidates to the 2nd stage.<br>
<br>
This would yield<br>
<br>
A: 2<br>
B: 2<br>
<br>
If A and B factions both ran clones, then the result is:<br>
<br>
55:  A1>A2>B2>B1<br>
45:  B1>B2>A2>A1<br>
<br>
A1 gets 3*55 = 165<br>
A2 gets 2*55 + 45 = 155<br>
</font><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">B2 gets 55 + 2*45 = 145<br>
</font><font face="Arial, Helvetica, sans-serif">B1 gets 3*45 = 135<br>
</font><font face="Arial, Helvetica, sans-serif"><br>
This assumes perfect strategy.  The A faction is exactly countering<br>
each B faction vote.  However, it is unlikely that the B faction could<br>
coordinate all to vote the same way without the A faction winning.<br>
<br>
It still doesn't solve the problem, but at least it gives the voters more choice and they <br>
aren't likely to be party fanatics in general.  Also, if there are lots of candidates<br>
through the first stage, maintaining party uniformity would be alot harder.<br>
</font></pre>
</div>
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