<div>I'm still working on a paper that I alluded to in a post to the list a few weeks ago.  In my work, I imposed a condition on election methods that is innocuous for public elections but mathematically somewhat arbitrary:  I assumed that the ballot counting rules can be specified with a finite number of linear inequalities:</div>  <div> </div>  <div>In practical terms, this is fairly innocuous.  For every election method that's been discussed on this forum you have a short list of rules that can be stated as simple inequalities.  For instance, with IRV:</div>  <div> </div>  <div>1)  If a candidate's tally of first-place votes is greater than half the number of ballots cast then elect him.</div>  <div> </div>  <div>2)  Otherwise, eliminate a candidate, transfer votes, and then see if there is a candidate whose tally of votes is greater than half the number of ballots cast.</div>  <div> </div>  <div>And so
 forth.  (I think we could get into some semantic issues about "ballots cast" and truncation and whatnot, but let's leave that aside.)</div>  <div> </div>  <div>The rules outlined above are a simple list of statements saying "If [some linear inequality] is true then elect [whichever candidate]."  And there's only a finite number of steps in the process.</div>  <div> </div>  <div>Mathematically, of course, this is arbitrary.  Mathematically you could define all sorts of arbitrary election rules.  For instance, in a 2-way race the candidate with an odd number of votes could win.  Or you could do something like Borda count, but you could square the number of first-place ballots received by each candidate and then tally up the points from the rest of the ballots in the normal manner.</div>  <div> </div>  <div>These would be ridiculous, of course, but mathematically admissable.  And the problem is that I'm doing
 math. Is there a simple criterion that is widely invoked in the literature, one that I could impose to get rid of weird non-linear methods, or methods with an infinite number of "if-then" statements?  I want something that would be understandable by social scientists, not some criterion that uses lots of fancy language from topology or real analysis or whatever.</div>  <div> </div>  <div>Thanks for any recommendations that anybody can offer.</div>  <div> </div>  <div><BR>Alex Small</div><p> __________________________________________________<br>Do You Yahoo!?<br>Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around <br>http://mail.yahoo.com