When putting ballots into a pairwise matrix, we take a ballot like this: C>A=D>F and add one to C in C vs. A, add one to C in C vs. D, etc.  But when we see an "equal" such as A vs. D  (as well as implied equals like B vs. E, etc), we just do nothing.

Has anyone ever considered also adding one-half a "point" to each of the equals?  In other words, since A is ranked equal to D, add one-half to both A and D in the A vs. D pairwise match. I know, at first blush, you might ask "why?".  For determination of a Condorcet winner, it won't make a difference of course.  I don't know how it will affect the various methods, but clearly some will be unaffected.

Still, I see various reasons why it seems more logically consistant to add the half point to each member of a tie. For one, it means you can easily calculate the number of ballots from the pairwise matrix, since each ballot will affect the matrix equally.  For another, you can now do a borda count based on the matrix.  The practical benefits of these two things, however, are secondary to just the logical consistancy.

<br><br>So my question is:  has this been discussed?  (my guess: probably) Is there a reason for *not* doing it?  Is there something I haven't thought through completely due to lack of coffee?<br><br>-rob<br>