In a couple recent discussions, I've found myself taking almost
contradictory positions on whether the pairwise matrix is "raw data" or
"results".<br>
<br>
In one discussion, where I advocated a more "grokkable" output format,
I argued that the pairwise matrix is effectively raw data....that is,
it is the input data prior to processing and therefore not the best
thing to show when presenting results.<br>
<br>
In another, where Paul K indicated a dislike for methods that use the
pairwise matrix because they throw away lots of data prior to doing any
processing, I suggested that the matrix is *not* raw data, but data
after some processing has already happened, so in my opinion the complaint is
unjustified.<br>
<br>
What do you consider it?<br>
<br>
Another question about the matrix.....what kind of information is lost
when going from ballots to the matrix?  Obviously a lot of
information is thrown away.  My question is: 1) what interesting
things are in this "lost data", and 2) is there anything in that data
that maybe *should* be involved in determining the winner?<br>
<br>
For 1, I'm thinking that "similarity" between candidates is lost. 
For instance, the ballots might show that people who rank C high, also
tend to rank F high.  This seems to be irrecoverably lost when
going from ballots to matrix (right?).  An interesting exercise
might be to construct a "similarity matrix" that could display this
information to those who are interested.  Is there anything else
of interest in the ballots that is lost by the time it is compressed into a
matrix?<br>
<br>
For 2, I can't come up with anything that is in this data that should
be used to determine the winner.  Similarity, while interesting,
doesn't seem to have any relevance to picking a winner.  But
that's just my first thought, so I'd be interested in what others think.<br>
<br>
-rob<br>