On 9/9/05, <b class="gmail_sendername">Simmons, Forest</b> <<a href="mailto:simmonfo@up.edu">simmonfo@up.edu</a>> wrote:<br>
<br>
<div><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">Adam and Kevin have argued that Winning Approval tends to encourage Favorite Betrayal more than Winning Votes does.
<br><br>But a thorough examination of the possibilities does not seem to support that view.</blockquote><div><br>
A "thorough examination" would really involve some sort of simulation
or aggregation of a whole host of reasonable scenarios; something
neither you nor I have done in any form.  All we have are our gut
instincts about the likeliness of various scenarios, which
disagree.  Kevin has discussed running a simulation to test this,
which seems like a great idea.<br>
</div><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">When
winning votes is used as a measure of defeat strength, you know that if
your compromise does beat your favorite, then you can still help your
compromise by strengthening that defeat.  In order to do
this, you have to rank your compromise strictly ahead of your favorite.</blockquote><div><br>
Let's examine the case you're hypothesizing here.<br>

<br>

A priori, assume our sincere preference is A>C>B.  You said that
compromise beats favorite, so C>A.  Since compromise doesn't already
win, we know B>C.  Since the case is trivial (and hopeless) if B is
the Condorcet winner, we assume the cycle A>B>C>A.<br>

<br>

Since you state a need for favorite betrayal ("helping your
compromise") here, we can further assume that the weakest defeat is
A>B, causing B to be elected.<br>

<br>

So strengthening C>A does nothing for our cause.  What we actually
need to do is WEAKEN B>C or C>A, so that A>B is no longer the
weakest defeat.<br>

<br>

But a priori, C>B and A>C are our sincere preferences.  We are
already doing everything in our power to weaken those defeats.<br>

<br>

So order-reversal cannot help our case here.  Winning votes is immune
to this particular favortie beytrayal scenario.  Your scenario does not
make sense, as I understand it.  Maybe I made a mistake in my analysis;
if you believe so, then please present an example. </div><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">Summary:
This conversation shows that it would take a lot of confidence in a set
of unlikely (but possible) conditions to entice a rational voter into
Favorite Betrayal under DMC even if condition (3) is thought to be
likely.  Furthermore, if condition (3) is known to be false,
then there is no Favorite Betrayal incentive at all.<br><br>Does that help?</blockquote></div><br>
What would be more convincing to me would be to show a reasonable
scenario where wv has favorite betrayal incentive, but DMC does
not.  I believe I have shown the opposite.<br>