<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">

<html>

Pirates should, after some repetitive election,

<br>see the wisdom of defining a mandate length <u>before</u>

knowing who wins...

<p>Criterias and electoral methods hare not meant to

<br>cope for a fractionated electorate. An electoral system

<br>goal is to get the electorate will, whatever it is. Stability

<br>is a further issue that should be dealt with separately,

<br>either before by consensual agreement (over a mandate

<br>length for example) or after with a winner's bonus when

<br>comes time to take decisions in exchange for other

<br>advantages to losers (as a reduction of the mandate length

for example: this is the "crutch option" proposed within SPPA).

Steph.

<p>James Green-Armytage a écrit :

<blockquote TYPE=CITE>>

<br>Hi Juho,

<br>        My critique of your pro-minimax(margins)

argument follows...

<p>>I tend to see margins as "natural" and winning votes as something that

<br>>deviates from the more natural margins but that might be used somewhere

<br>>to eliminate strategic voting. (not a very scientific description

but I

<br>>don't have any better short explanation available :-) )

<p>        No, that's more or less how

I think of it. However, when you say that wv

<br>might be needed "somewhere" to reduce (not eliminate) strategic voting,

I

<br>suggest that most public elections will fall within the region of

<br>"somewhere". (Please see my 3/14 post.)

<br>>

<br>copying your pirate example for reference:

<br>101: a>b>x>c

<br>101: b>c>x>a

<br>101: c>a>x>b

<br>100: x

<br>...

<br>>

<br>>I meant that when X was the captain people wanted to change him to

A, B

<br>>or C with a small margin of votes. But later when e.g. C became the

<br>>captain people wanted to change him to B with a large margin. Only

a

>minority wanted to change C to X.

I'm with you this far.

<p>>But the point is that people

<br>>(majority of them) are now "less happy"

<p>        ...you don't know how happy

they are with any of these candidates...

<p>>or "more mutinous" because of

>the problematic B>C relationship.

<p>        Okay, let's get to the bottom

of this.

<br>        No matter who wins, 202

pirates would rather have some other candidate in

<br>particular. If X wins, this still holds, but 201 pirates strictly

<br>disagree. In the other cases, e.g. A wins, 202 pirates would rather

have

<br>C, and only 101 pirates strictly disagree (the remaining 100 are

indifferent).

<br>        Your logic is as follows:

If X wins, and a group of 202 pirates who

<br>preferred another candidate rather than X wanted to mutiny, there would

be

<br>201 pirates ready to stand in their way, serving as an effective

<br>deterrent. However, if A wins, and the 202 C>A pirates (101: B>C>X>A,

101:

<br>C>A>X>B) mutiny in favor of C, there won't be sufficiently many pirates

to

fight to defend A.

<br>        Here's what I'd like you

to consider: Let's say that A is the initial

<br>winner, these 202 C>A pirates declare mutiny, and the 100 X pirates

stay

<br>neutral. There may or may not be a scuffle, but anyway the 101 A>B>X>C

<br>pirates back down. Okay fine; C is the captain. But now the B>C pirates

<br>will be emboldened to mutiny against C. The process repeats, and B

is the

<br>captain. Now it will be the A>B pirates' turn, and A will be captain

once

<br>more. This idiotic process could go on indefinitely, so that the captain

<br>might shift several times in the duration of any given voyage, causing

<br>general irritation. Or, it could result in serious violence, and there

is

no guarantee that C will be on top when the dust settles.

<br>        I suggest to you that this

is a relatively intelligent bunch of pirates.

<br>(This is evidenced by the fact they are using Condorcet's method to

make

<br>decisions.) If so, I suggest that the 202 C>A pirates will see the

<br>risk/futility of their mutiny ahead of time. (I'm assuming that all

the

<br>pirates know each other's expressed ranked preferences, as would be

the

<br>case in any real public election.) Sure, they could oust A in favor

of C

<br>by force if the X voters sat on their hands. Maybe they could even

kill

<br>candidate A, so as to finalize his defeat. But if they did that, a

pro-B

<br>mutiny would be likely to follow, and perhaps this new coalition would

<br>murder candidate C, for good measure. Half of the C>A voters (101:

<br>B>C>X>A) would be all the more delighted with this second mutiny, but

the

<br>other half (101: C>A>X>B) would rather have A than B, and they would

mourn

for C's death.

<br>        So I ask you, would the

B>C>X>A voters participate in the first mutiny

<br>against A? I suggest that they would not, because they would realize

that

<br>a victory for C so reached would be unlikely to last.   In

short, you

<br>neglected to assign foresight to your imaginary pirates, and foresight

<br>would prevent a mutiny against a Smith set member. Would foresight

prevent

<br>a mutiny against a non-Smith member, in favor of a Smith member? Not

<br>necessarily! Example:

<p>        Preferences:

<br>35: R>S>T>Z

<br>33: S>T>R>Z

<br>32: T>R>S>Z

<br>71: Z>R=S=T

<br>        Pairwise comparisons:

<br>R>S 67-33

<br>S>T 68-32

<br>T>R 65-35

<br>R>Z 100-71

<br>S>Z 100-71

<br>T>Z 100-71

<p>        Candidate Z is the minimax(margins)

winner. However, he is in no wise the

<br>most mutiny-proof candidate. If Z is the initial winner, then all 100

of

<br>the R/S/T faction will have a common cause in ousting him. Perhaps

if they

<br>change the winner to R, there could conceivably be further mutiny,

but no

<br>matter what, such further mutiny will not lead to another result that

the

<br>R/S/T pirates like less than Z. (Hence they can happily mutiny against

Z

<br>without worrying that it will hurt them in the long run.) More likely,

<br>however, there will be no further mutiny. The R/S/T faction would do

well

<br>to first choose whom they prefer among themselves (let's say that they

<br>settle on R), and to then march over to the Z faction and announce

the

<br>change of leadership. The odds are running heavily in favor of the

R/S/T

faction if a fight breaks out.

<br>        Again, once Captain R (as

in "ARRR!") takes over, any potential mutiny

<br>coalition has to face the prospect of subsequent mutinies that cause

a

<br>result that they like less than Captain R. So I argue that Captain

R would

suffer less risk of mutiny than Captain Z.

<br>        I hope that I have disrupted

your assumptions concerning the "risk of

mutiny" concept.

<br>>

<br>>I think all the majorities are unambiguous (because that is what the

<br>>voters told us). A>X could be called "loopless", if we want to describe

<br>>how it is different from the others. Both electing X and electing

A

<br>>violate a majority opinion. One can avoid violating A>X by not electing

<br>>X (= select one of the Smith candidates). But one can also avoid

<br>>violating e.g. A>B by not electing B. All of the individual preferences

<br>>are thus avoidable. And all the Smith loop violations can be avoided

by

<br>>electing X.

<p>        If there is a majority rule

cycle, then one cannot avoid ignoring at

<br>least one majority preference. However, one can always avoid ignoring

a

<br>majority preference that is not contradicted by another majority

preference (via a cycle).

<p>>> In your pirate example, there are no compromise

>> candidates; the pirate electorate is very badly polarized.

<br>>I agree. The basic setting is four parties of about equal size. I

think

>this situation is quite normal.

Four parties of equal size.

Okay, that's not very common, but there's no

<br>particular reason why it couldn't happen. What I'm calling your attention

<br>to is not the relative size of the parties, but the intensity of the

<br>polarization between them. We have intense political polarization in

<br>countries that have voting systems that encourage polarization. In

<br>Condorcet systems, we should not assume that this polarization will

<br>remain; rather, it seems logical that compromise candidates will emerge,

which they haven't done in your example.

<br>>

<br>>I claim that

<br>>"mutiny" is one well defined criterion that is useful is some

<br>>situations and directly points out the correct voting method (MinMax

>with margins).

<p>        Please read and consider

my recent post about strategic vulnerability in

<br>"margins" methods before you state so unequivocally that it is "the

<br>correct voting method". Actually, even then you might want to be careful

<br>about calling anything "the correct voting method" without some sort

of

qualification.

<br>>

<br>>Mutiny of everyone against one is one candidate for another real life

<br>>criterion. I think mutiny to replace one with one is however the most

<br>>useful and typical case (both in the ship and in politics). This

<br>>"mutiny for anyone else" would also give support to sticking to the

>Smith set when electing the winner.

<p>        If your second criterion

is to select the candidate who is not the first

<br>choice of the fewest voters, this is equivalent to selecting the candidate

with the most first choice votes, a.k.a. plurality.

<p>>That is not allowed :-). We had an election with four candidates. And

<br>>elections are not supposed to cause countries to break into separate

<br>>smaller countries. The best single winner election method must be

>capable of electing one (the best) of these candidates.

<p>        Sure, but if all of the candidates

are highly divisive (as they are in

<br>your example), you can't blame the method for choosing a divisive

<br>candidate. Based on the information available, A, B, and C are equally

<br>good choices, which is to say that they are equally bad choices. X

is a

<br>slightly worse choice, because choosing X unnecessarily violates majority

rule.

<p>all my best,

<br>James

<br><a href="http://fc.antioch.edu/~james_green-armytage/voting.htm">http://fc.antioch.edu/~james_green-armytage/voting.htm</a>

<p>----

<br>Election-methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em">http://electorama.com/em</a>

for list info</blockquote>

</html>