<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html>
<head>
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=ISO-8859-1">
  <title></title>
</head>
<body>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=ISO-8859-1">
<title></title>
<title></title>
 An  idea for improving  Approval  Elimination Runoff   (an  Approval-STV 
hybrid) :<br>
 <br>
 1: Voters rank the candidates and also place an Approval cutoff.  Truncation 
allowed, and if equal preferences are allowed<br>
 then the votes are split. Default placement of  the cutoff  can be either 
below  first preference or below lowest  ranked<br>
 not-in-last-place candidate.<br>
 2:  A candidate with a majority of first preferences is elected.  If  no 
candidate has a majority, then eliminate the candidate<br>
 with the fewest  approvals and  transfer preferences  IRV-style. Whenever 
 a candidate is the highest ranked of  those <br>
 remaining candidates on a majority of  the ballots that distinguish between 
them; then that candidate is elected.<br>
 3: If, after one or more eliminations, there are ballots that no longer
make any approval distinction between the remaining<br>
 candidates, then those ballots that approve none of the remaining candidates 
shall be counted as approving the highest-ranked<br>
 of  them  and those ballots that approve all of  them will be counted as 
approving all  but the lowest-ranked.<br>
 <br>
 This last feature is my new idea. Ranking but not approving  a candidate 
 can never harm an approved candidate, so voters<br>
 can have as much  Later-no-harm as they want.<br>
 Without this feature, AER  and other methods that use an  approval cutoff 
 give too big an advantage to well-informed<br>
 strategic voters. My idea is that as and when a  voter's approval cutoff 
 in it's original position becomes redundant/useless<br>
 (because it no longer distinguishes between the remaining candidates), it 
is moved the minimum distance neccessary for<br>
 this to be not the case.<br>
 Some people who are not  Condorcet fans have been down on the idea of  a 
 "low utility" CW with very few first preferences<br>
 winning. They can be reassured that with this method such a candidate cannot 
win unless they are explicitly  "approved" by<br>
 a significant  proportion  of  the voters.<br>
 This method  can easily be adapted  to elect more than one winner by  PR.<br>
 It  doesn't meet the Condorcet Criterion, but that is incompatible with
Later-no-harm.<br>
A while ago (Sat.Apr.13,2002) Adam Tarr  posted something on "Approval-Completed
Condorcet".<br>
In his example, these were the sincere preferences:<br>
<pre>49: Bush>Gore>Nader
12: Gore>Bush>Nader
12: Gore>Nader>Bush
27: Nader>Gore>Bush
100 voters. Gore is the sincere CW.

With approval cutoffs, this was his problematic scenario:

49: Bush>>Nader>Gore
6: Gore>Bush>>Nader
6: Gore>>Bush>Nader
6: Gore>>Nader>Bush
6: Gore>Nader>>Bush
27: Nader>Gore>>Bush

"Now, Bush wins the approval runoff 55-51-33.  This is where ACC's favorite 
betrayal scenario comes in.  Since Bush wins the approval vote, the only 
way the majority can guarantee a Gore win is to make Gore the initial 
Condorcet winner, which requires that the Nader camp vote Gore in first place:"

My point is that this is no problem for AER. Nader is easily eliminated and then Gore
(the sincere CW) wins.

Chris Benham

</pre>
<br>
   
</body>
</html>