<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">

<html>

Eric Gorr a écrit :

<blockquote TYPE=CITE>Care to provide the details? I would be interested.

<br>...

<br>>However, I have designed a RP(winning votes) method on an extended

<br>>graph that I think can protect even a weak Condorcet Winner. This

<br>>method like any Condorcet Ranking

<br>>can be generalized to produce weights as an output so to be used in

>a PR multiple-winners method.

<br>>

<br>>I hope it helps,

<br>>S. Rouillon</blockquote>

The problem as described by Mr. Ossipoff several times is the following.

<p>Some Condorcet winner can lose their election because some voters

<br>can unsincerely truncate their preferences to ameliorate the outcome

of the election in their eye.

<p>For three candidates I had built a core family of cases where it can

happen

<br>even with winning votes. Adam and Alex produced several more cases

<br>for margin and relative margin, even cases where a strong Condorcet

winner

<br>can loose after the strategical truncation occurs. Here follows my

cases for

<br>winning votes:

<blockquote TYPE=CITE>

<pre>Objet: 

        [EM] Request for Ranked Pair strategy holes (margin, rm & wv)

   Date: 

        Wed, 10 Sep 2003 01:24:33 -0400

...

In the past, several people sent me some examples where

a week condorcet winner could get his victory stolen

by some strategical truncation behavior...

I was able to generate a family of problems to do so

even with Ranked Pair (winning votes) at the time:

11+2X votes:

--------------

2+X : A

2 : A > B > C

2 : B > A > C

1+X : B > C > A

4: C

A is the Condorcet winner.

The two B > A > C voters can get B elected by truncation, voting only B.

Adam and Alex had the same kind of example, even more obvious for

margin (and relative margin). Could anyone send me some again?

Thanks,

Stephane.</pre>

</blockquote>

To cope with the problem, I introduce an additional virtual candidate (Z).

This

<br>candidate is the mean (average) replacement candidate. When we say

we do not

<br>approve some candidate, it means we would prefer elect this replacement

<br>candidate.  For single-winner election, it seems useless. However:

<br>1) for multiple-winners election it allows to use single-member ridings

and to

<br>identify when voters would prefer any ggod loser of another riding

instead

<br>of any of the candidates they are offered in their own riding;

2) even for single-winner election, it does not lead to the same.

<p>So, using universal ballot notation I already agreed with Forest:

<br>2+X : A<br>

2 : A > B > C<br>

2 : B > A > C<br>

1+X : B > C > A<br>

4: C

<p>becomes:

<br>2+X : A > Z > B ? C<br>

2 : A > B > C > Z<br>

2 : B > A > C > Z<br>

1+X : B > C > A > Z<br>

4: C > Z > A ? B

<p>When applied using winning votes, the winner is now different (C), but

does not

<br>fit the will of the truncators... I am pretty sure it works for any

three candidates

(or less) scenario but I haven't yet proved it for more candidates.

Who can give me any counter-example?

<p>Steph.</html>