<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">

<html>

Mike --

<p><A HREF="http://groups.yahoo.com/group/election-methods-list/message/10742">http://groups.yahoo.com/group/election-methods-list/message/10742</A>

<blockquote TYPE=CITE>

<pre>As for a complete mathematical and thorough definition of

                > reciprocal fairness, try this.

                >

                > Suppose two sets, S1 the set of voters and S2 the set of candidates.

                > Suppose an electoral method that produces scores for each candidate.

                > If you can split S1 in |S2| subsets each of a cardinality equal to the score

                > obtained

                > by the corresponding candidate, you can link these two sets using a

                > bijective

                > mapping. Each voter contributes to one and only one candidate.

                > If an electoral method produces scores that verify this property,

                > it respects reciprocal fairness.</pre>

</blockquote>

<blockquote TYPE=CITE>

<pre>                Using methods that verify my criteria, adding a new candidate should only affect

                the two

                neighbour subsets because this new candidate would represent better the idea of

                these

                voters in the available ranges of ranking. Using other methos like approval no.

                Because the new comer could have the exact balanced position that maximises

                the acceptance of its two neighbour groups (and even groups further with

                approval).

                On the other side of the rainbow, other voters will change their mind reacting

                to

                this new possibility. It highers the possibility of the first side finding their

                optimal agreement,

                so the second side HAS to play it safer and will conceide by accepting a more

                "median" or centrist

                candidate.Use Alex or Bart strategy with utilities, the maths confirm.

                > The point that I wanted to make yesterday was this:

                >

                > Either you justify your criterion in terms of other standards, and

                > ultimately in terms of standard that others accept as fundmental,

                > or you just hope that people will accept your criterion itself as

                > a fundamental standard. The latter isn't at all likely, and so I repeat:

                > Can you or can you not justify your criterion in terms of something

                > that others accept as fundamental?

                >

                > By the way: Of course for a public proposal, a criterion that can only

                > be written in mathematical language is quite useless. For something

                > more usable, then, you'd have to write it in English (or French, Esperanto,

                > etc.). If you write it in French, I'd have to find a translator, but I'd be

                > willing to do that. Your previoius reference to your criterion didn't tell

                > nearly enough about it to be a definition.

                >

                > But never mind

                > that. The question is whether or not you can justify your criterion

                > in terms of some standard that an appreciable number of people accept

                > as fundamental.

                >

                > Mike Ossipoff

                The result is: methods that do not respect the "reciprocal fairness" criteria

                are extremist-candidate-dependent.

                It is understandable that when you put a new median candidate, it could become

                the winner.

                But adding a very left candidate should not affect the right candidates results.

                But if adding a new candidate C makes the winner move from A to B, I think it is

                a fundamental bias.

                "Reciprocal fairness" is mandatory. It is not sufficient to ensure a fair

                election.

                The same problem can arise from vote splitting.

                To put it in words you like. Putting a Nader candidate should not afect the

                Gore-Bush result.

                With plurality it does because of vot splitting.

                With approval it would, because anti-Nader people (We, especially you, can think

                they are wrong,

                but it does not stop them from existing and voting) would add G.W. Bush on their

                ballot.

                You can argue that in this specific case the polls should have shown everybody

                that

                Nader had no chance. What if he had one? And, as fairer models will attract more

                candidates,

                the run will be tighter and these problem will rise more often.

                I let you answer.

                Steph.</pre>

</blockquote>

Mike's answer is below...

I was busy but I pick up where we left.

<p>B (51) > A (49)

<br>On a unidimensional model, an extreme candidate (C) goes before B or

after A

<br>So sincere rankings can be (C>B>A and A>B>C) or (B>A>C and C>A>B).

Please tell me where C is placed with your "sincere rankings"...

It would seem that your example is not plausible at all...

<p>In addition, let me tell you again that approval is definitively

<br>a bad method that can elect a Condorcet Looser (if I am right,

<br>even a strong one with 50% defeats against any other candidates even

with using

<br>Bart's optimal strategy)

See my previous posts about that.

<p>Sincerely,

<br>Steph

<p>MIKE OSSIPOFF a écrit :

<blockquote TYPE=CITE>Steph--

<p>Say the voting system is Condorcet with relative margins. Say

<br>there are initially 2 candidates, A & B. 51% prefer B to A, and

so, as would any rank method, rm elects B.

<p>Now we add an extreme candidate, C. The A voters don't consider

<br>C to be a serious rival. They believe, rightly it turns out,

that A will pairwise-beat C.

<p>Here are the sincere rankings now:

<p>49: ABC

<br>20: BAC

<br>31: CBA

<p>Because, as I said, the A voters believe that A will pairwise-beat

<br>C, they don't feel that they need to help B. And so they aren't

inclined to help B become BeatsAll winner. They don't rank B.

<p>49: A

<br>20: BAC

<br>31: CBA

<p>Relative margins of the defeats:

<p>CB: (31-20)/51 = 11/51

<br>BA: 1/100

<br>AC: ((20+49)-31)/100 = 38/100

BA has the lowest relative margin, and so A wins.

What would have happened in Condorcet(wv)?

<p>The defeat's wv:

<p>CB: 31

<br>BA: 51

<br>AC: 69

Condorcet(wv) has met your standard better than Condorcet(rm).

<p>What would happen in Approval?:

<p>B is middle, and the middle voters have no good reason to vote

for other than their favorite.

<p>Depending on which extreme appears more likely to outpoll the other,

<br>the extreme voters on one side need Middle, to avoid their last

<br>choice. The side that expects to be outpolled by the opposite extreme

<br>isn't going to also expect to have a majority. They vote for Middle,

which is B. And B wins.

<p>It would seem  that in this plausible example, your relative margins

<br>is the method that lets the addition of the extreme candidate change

the outcome.

<p>Mike Ossipoff

<p>_________________________________________________________________

MSN 8: advanced junk mail protection and 2 months FREE*.

<br><a href="http://join.msn.com/?page=features/junkmail">http://join.msn.com/?page=features/junkmail</a>

<p>----

<br>For more information about this list (subscribe, unsubscribe, FAQ,

etc),

<br>please see <a href="http://www.eskimo.com/~robla/em">http://www.eskimo.com/~robla/em</a></blockquote>

</html>