<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">

<html>

Steve --

<blockquote TYPE=CITE>

<pre>When I say she is "rewarded," I mean that her second choice is elected. 

When I say she is "punished," I mean that her last choice is elected. 

When I say she is "neither" punished nor rewarded, I mean that neither her 

first nor second choice is elected, due to either a tie for first place or an 

otherwise indeterminate outcome.</pre>

</blockquote>

<p><br>I would simply consider that in 3 candidates race like this one

(A, B, C), a voter would be

<br>"rewarded" by electing is first choice, and "punished" when the third

choice is elected.

<br>If we use an objective function that describes the gain and loss obtaines

by truncation,

<br>we can measure the esperance of gain and compare the mean gain or loss

obtained

<br>by truncation. A +1 objective value for each rank amelioration would

fit.

<br>Thus in your example the reference tie could be considered as having

a zero value

<br>(1/3 + 0/3 - 1/3 = 0), a first choice win  a 1 value, a second

choice win a 0 value and

<br>a third coice win a -1 value.

<p>The probleme is to do this job for a umonguous number of cases.

<br>Josh, still a computer expert? How many different cases could you simulate?

<p>Steph.</html>