<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">

<html>

Adam --

<p>I have very well understood you define a strong CW as having

more than 50% votes against any other candidate.

I made more comparative study of both ideal scenarios....

<p>With my scenario, I would need to track and convince 11% of the 18%

<br>potential truncaters in order to steal the strongly supported CW with

(wv)

(more than half).

<p>With your scenario, you would need to track and convince 47% of the

49%

<br>potential truncaters in order to steal the poorly supported CW with

(rm)

<br>and 48% of the 49% potential truncaters (almost all of them) in order

to

steal the poorly supported CW with (margins).

It modifies the odds of an unsincere truncation, don't you think so?

<p>But it dazzled me: almost all of the potential truncaters needed to

steal a strongly supported CW. You are right he is strong!

<p>But again it depends on the criteria: if we compare the strongness of

the CW to

its stealer opponent using the other criterias, it is reversed.

<br>Your "strong" CW has only a sloppy 2% margin advance over its potential

stealer.

Other margins in the scenario are greater.

<br>My "weak" CW has 10 points of advance before losing its winning votes

duel.

Others advance are the same.

<p>Your "strong" CW can get stolen by removing a huge support he had against

a third

<br>candidate. My "weak" CW can get defeated by removing some of the direct

support

he had over its potential stealer.

<br>How would these scenarios behave when candidates and voters increase

in number?

I do not know yet.

<p>But it seems poorly-supported and strongly supported CW is a relative

definition

that can depend on the criteria too...

Steph.

<blockquote TYPE=CITE>Adam--

I fully agree with your way of seeing things.

<br>It is only about a matter of proportion were we do not see things the

same.

I will use samples of what follows.

<blockquote TYPE=CITE>

<pre>But if you shift the percentages

around a little, or reduce the degree of truncation a bit in the edge

factions, then it breaks down.  Truncation only works strategically in

winning votes when there is a lot of truncation (indifference) to start,

and even then it only works in specific cases with fractured electorates,

where the Condorcet winner has pretty poor support from other factions.</pre>

</blockquote>

With 3 candidates, I have to agree with you, even if I haven't yet done

the calculus... It seems

<br>easier to build cases against margins than against winning votes. I

do not know for relative

margins...

<p>For more candidates, I do not know. But I think we have a problem of

reference.

<br>You seem to be interested into american presidential election, with

typically a small

<br>number of candidates (3 non-negligeable last time). I like it, but

an electoral system

<br>should work well when multiple candidates run for office. Usually I

think the more

<br>alternative a voter is offered, the more different debates and positions

are offered

<br>and the healthier the democracy (if this does not paralyse the system

by vote-splitting).

<br>French got 17 official candidates last time. If I remember well, 15

were non-negligeable

<br>(it means by rallying their vote to the third runner, they could have

changed the outcome

<br>of the election). In such a case, with 17 candidates, please do not

tell me that truncation

from start (sincer preferences) would not be the natural way to vote...

(less than 60% of

<br>voters go vote already, and we only ask them to pick one name!)

<p>I admit my sincere Condorcet Winner has a "poor support" (thanks for

answering with a good

example for what I asked Mike) compared to your sincere Condorcet Winner.

<br>But what is more realistic? Identifying and convincing 18% of the voters

to tilt their preferences

<br>from poll predictions as in my case, or 49% in your case. As you said

my case is very unstable,

<br>I bet I would convince nobody. But what about yours? Even if I admit

it is very more probable

<br>than mine, how probable is it? 1% of the cases? We definitively need

to compute this number,

<br>even for the not so simple 3 candidates case with a small number of

voters. Compared to the polls

<br>precision of 9 different ballots (A, B, C, ABC, ACB, BAC, BCA, CAB

, CBA) I think you would still

<br>convince nobody. Finally, with 4 candidates or more, forget polls precision,

forget identifying voters

<br>with the same rankings, forget strategy at all. It has no mathematical

relevance. It is too small cases.

<p>Since sincere preferences seem the most probable input, I think we should

consider an equal probability

<br>of the 9 different ballots. I hope we can create a stealing CW case

with few voters, because only with

4 voters we have 6561 equiprobable simulation cases...

<p>The next thing we will have to do is look at what happens when the number

of candidates or/and voters

<br>inceases. Would the ratio (CW can be stolen cases / voting simulations)

increase or diminish in each case?

<blockquote TYPE=CITE>

<pre>This will be true in a huge range of cases -

basically, any time the second-place candidate's support for the winner

allows the winner to beat another edge candidate.  You can fudge the

numbers in the above example around a large amount and get the same results

- provided you don't give the George faction an absolute majority of course.</pre>

</blockquote>

<p><br>To summarize, I believe your "huge range of cases" will be incredibly

small compared to the overall range of possibilities...

<br>And polls will not be sufficient to make it trustable enough, unless

they can garantee less than 5 % errors and their result is your example.

<br>With your ideal example for winning votes a 6% error per kind of ballot

could twist the result against truncaters wishes:

<p>43%: George>Al>Ralph

<br>6%: Al>George>Ralph

<br>18%: Al>Ralph>George

<br>33%: Ralph>Al>George

<p>So in your ideal case, yes you could convince some people. But even

then, after looking at the real numbers, in most of the cases it would

not change the outcome... (George would have won and still does, or Al

would have won and still does) after polls errors corrections.

I do not think preventing unsincere truncation should be the main issue.

To me, optimal fairness of the representation of the wish of the people

should.

<br>Unsincere truncation will almost never happen. Sincere truncation will

almost always happen.

Steph.

<p>Adam Tarr a écrit :

<blockquote TYPE=CITE>>This appears to be an example that illustrates a

more stable outcome is

<br>>achievable

>by counting equal ranked options 1/2 vote each.

<p>Matt, we went over this before.  By adding 1/2 of a vote for each

side, you

<br>turn winning votes into margins.  It's not a compromise in-between

the two

<br>at all - it becomes margins exactly.  Adding half-votes in margins

does not

<br>change the outcome at all.  So since Stephane cooked up his example

<br>specifically to show when winning-votes encourages truncation (and

margins

does not) it's not surprising that adding half-votes "solves" the problem.

<p>The reality, though, is that it's significantly easier to come up with

<br>examples where truncation is encouraged in margins-based methods. 

Here's

<br>the example Stephane came up with, casted into percentages and given

some

<br>familiar names:

<p>36% George

<br>9% Al>George>Ralph

<br>18% Al>Ralph>George

<br>18% Ralph>Al>George

<br>19% Ralph

<p>Ralph is the Condorcet winner, but truncation by the middle 18%, in

winning

<br>votes, will give the election to Al.  But if you shift the percentages

<br>around a little, or reduce the degree of truncation a bit in the edge

<br>factions, then it breaks down.  Truncation only works strategically

in

<br>winning votes when there is a lot of truncation (indifference) to start,

<br>and even then it only works in specific cases with fractured electorates,

where the Condorcet winner has pretty poor support from other factions.

<p>Contrast that to this case, which is not hard to come up with at all:

<p>49%: George>Al>Ralph

<br>12%: Al>George>Ralph

<br>12%: Al>Ralph>George

<br>27%: Ralph>Al>George

<p>Al is the Condorcet winner.  Now, if the George voters truncate

in margins,

<br>they win the election.  This will be true in a huge range of cases

-

<br>basically, any time the second-place candidate's support for the winner

<br>allows the winner to beat another edge candidate.  You can fudge

the

<br>numbers in the above example around a large amount and get the same

results

<br>- provided you don't give the George faction an absolute majority of

course.

<p>Winning votes gives the election to Al, even if George voters truncate. 

If

<br>you add half-votes, then you run into the same problems you have with

<br>margins -- naturally, since adding half-votes turns winning votes into

margins.

<p>-Adam

<p>----

<br>For more information about this list (subscribe, unsubscribe, FAQ,

etc),

<br>please see <a href="http://www.eskimo.com/~robla/em">http://www.eskimo.com/~robla/em</a></blockquote>

</blockquote>

</html>