<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">

<html>

Thanks to you Mike, for taking the time to

answer a stubburn opponent like me...

<br>I agree with several of your statements now that I understand how you

define

a strong CW and SFC...

<blockquote TYPE=CITE>

<pre>Your method fails the CW more flagrantly than wv does.</pre>

</blockquote>

I think this is the main question! And I do not conceide it.

It is more complex, please check what I just sent to Adam...

<p>As I just said to Adam, I do not think the CW in my example

<br>is poorly supported. Taking the winning votes advance as a support

measure,

my CW leads by 10 points over both its contestors.

<br>Compared to your "Strong" CW in Adam's example (51 to 49) who only

has 2 points of advance, I find your definition not that relevant...

<p>One point good for you, my counter example does not invalid SFC and

GSFC.

It just questions their relevance.

At least, thanks, I understand better what SFC represents now.

<p>MIKE OSSIPOFF a écrit :

<blockquote TYPE=CITE>Steph--

<p>You said:

<p>With X=1:

<p>3: A

<br>2: A > B > C

<br>2: B > A > C

<br>2: B > C > A

<br>4: C

<br>Ranked pairs with winning votes produces:

<br>A (7) > C (6) , B (6) > C (4) and A (5) > B (4).

A is the Condorcet winner and wins.

Margins and relative margins produce of course the same result.

<br>If I am one of the two B > A > C voter, my 2nd (A)

choice harms my favorite 1st choice (B).

<br>The proof is, if I and my co-thinker vote B only:

<br>3: A

<br>2: A > B > C

<br>2: B   (truncated !)

<br>2: B > C > A

<br>4: C

<br>Ranked pairs with winning votes produces:

<br>B (6) > C (4), C (6) > A (5) and A (5) > B (4) can't lock.

B wins now.

<p>I reply:

Another example of the old "poorly-supported CW" objection.

<p>Out of 13 voters, only 5 rank A over B. But you still want wv

to guarantee A's win.

<p>You have here an example in which relative

<br>margins doesn't let the truncation take victory from the CW. But

<br>one non-failure example means nothing. Even a majority ranking the

<br>CW over B doesn't keep truncation by B voters from stealing the election

<br>sometimes with relative margins, without any order-reversal. Relative

<br>margins fails to a degree that wv doesn't. Relative margins has a number

of

kinds of majority rule failure that wv doesn't have.

<p>It's an example in which the CW doesn't have a majority over the

<br>candidate who is able to steal the election from him by offensive

<br>truncation. I say he's poorly supported because, though he's CW,

<br>he has a pairwise victory that isn't a majority, either due to sincere

<br>indiferrence, or perhaps someone's truncation strategy. That's what

I meant by "poorly supported CW".

<p>The trouble with your "poorly-supported CW" objection is that you're

<br>asking a lot when you ask me to protect the CW from someone over whom

<br>no majority bother to rank him. However, you could write a

<br>"Strong SFC" that doesn't mention majority. I encourage you to post

<br>a definition of a method that meets such a criterion. No one would

<br>be more pleased than I. In fact, after doing that would be the best

time for criticising wv for not meeting such a criterion.

<p>>if you say that truncation can take victory from a CW in wv, you're

<br>>probably intending the old example in which a poorly-supported CW

loses

<br>>to truncation. i've many times said that truncation can work against

<br>>a cw when there's lots of indifference toward that cw. When there's

>no majority voting the cw over the candidate who steals the election.

<br>>A candidate can be CW even if he beats the other candidates with

<br>>sub-majority defeats. And if he beats y with a submajority defeat,

>i make no claim that y can't steal the election by truncation.

<p>You continued:

<p>Please define a poorly-supported CW. If the definition is criteria (wv

or

<br>rm)

independent it should be really helpful.

<p>I reply:

<p>My definition of a poorly-supported CW is: A CW who has a pairwise

<br>victory that doesn't have a majority voting him over the other

<br>candidate. The only place that I've used "poorly supported CW" is

<br>in my term "the old 'poorly-supported CW' objection". I don't use

that definition or that term in criteria.

<p>That definition is independent of how defeats are measured.</blockquote>

I was thinking like you at first. Now, I do not think so.

<br>This definition is implicitely linked to the 50% limit,

which is a root for building the winning-votes criteria.

<br>It is more obvious to me, because when I try to replace this

<br>with a strong CW that meets my understanding, I end up

with something equivalent to a relative margin limit.

<blockquote TYPE=CITE>You continued:

<p>All votes I gave previously were sincere preferences. Only the truncation

<br>that leads

to a better result for the truncaters is unsincere as you were doing.

<p>The CW I used (namely A) was a "CW who is preferred to

candidate y (namely B or C) by a majority who vote sincerely".

<p>I reply:

<p>What I say in that paragraph that you quote should make it obvious

<br>that the "Y" in that quote is the Y in SFC. In SFC, I say that

<br>if no one falsifies a preference, and if a majority prefer the CW to

Y, and vote sincerely, then Y shouldn't win.

<p>Your CW has victory taken from him by a candidate over whom he

<br>doesn't have a majority. If a majority preferred him to B, and voted

sincerely, then he'd have a majority over B.

<p>The fact that you may be able to find some other candidate over whom

<br>your CW has a majority is irrelevant with regard to your method's

SFC failure.

<p>You continued:

<p>Thus if this

<br>is the definition of a non "poorly-supported CW", my counter-example

fits...

<p>I reply:

<p>But, by "poorly-supported CW", I didn't mean a CW who doesn't have

<br>a majority over anyone. In the spirit of SFC. Not having a majority

<br>over one candidiate, B, makes A poorly supported enough that you shouldn't

<br>expect wv to protect his win.</blockquote>

I conceide that. Using your definition you are totally right.

<blockquote TYPE=CITE>You continued:

<p>If SFC & GSFC apply to non-poorly supported CW, please explain why

the

<br>sincere CW (namely A) can get stolen with an unsincere truncation in

my

examples.

<p>I reply:

<p>SFC & GSFC make no use of the term "non-poorl-supported CW", or

<br>"poorly-supported CW".

<p>You ask why the sincere CW can have victory stolen from him by

<br>offensive truncation in your example, with wv: It's because he doesn't

<br>have a majority over B. That's why B can steal the election from him

by truncation.

<p>You continue:

<p>I will consider "non poorly-supported CW" as a sincere CW. I hope it

is what

you mean.

<p>I reply:

<p>It isn't. In referring to a "poorly-supported CW" objection (my

<br>only use of the term "poorly supported CW"), the term "poorly supported

<br>CW" means: A CW who has a pairwise victory that isn't supported by

<br>a majority. But I re-emphasize that that definition isn't important,

<br>since I only used it in the name that I gave to your objection-example,

an example that I've replied to so many times that it deserves a name.

<p>"Sincere CW" means a candidate who would beat everyone if all the

<br>voters voted sincere rankings. But we just use "CW" to mean the same

<br>thing, for brevity. If someone beats everyone, but not necessarily

with

sincere rankings, I call him the BeatsAll winner.

<p>You continued:

<p>The only conclusion I was able to obtain by myself, was that your SFC

& GSFC

<br>analysis was good when there was no truncation (nor sincere, neither

unsincere) present.

<p>I reply:

<p>SFC & GSFC make no mention of truncation. But if you mean that

<br>SFC & GSFC distinguishe between wv, margins, and relative margins

only when

there's truncation, sure, that's true of SFC, and probably GSFC.

<p>But it isn't at all clear why you think that SFC & GSFC aren't "good"

<br>unless there's truncation, because margins only fails when there's

<br>truncation. When there's no truncation, and margins doesn't show a

<br>failure of SFC, SFC is still good. Criteria usually say that a method

fails if there's any instance of it failing the criterion's requirement.

No one says that criteria are "not good" in other instances.

<p>You continued:

<p>In this particular case, margins, relative margins and

<br>winning votes all

produce the same results.

<p>I reply:

<p>The fact that you can find an instance in which your method doesn't

<br>fail a criterion's requirement doesn't mean anything when, as is

<br>always the case, the criterion requires that, when the criterion's

premise is true, the method must never fail the criterion's requirement.

<p>Conceivably someone could write a criterion that isn't written that

<br>way, but I can't name one right now. In any case, SFC & GSFC explicity

<br>require that, under their premise conditions, a method never fail

their requirements. Most or all criteria also do.

<p>You continued:

<p>Still I think you are right in assuming the

<br>probability of gain from an unsincere truncation is lower with winning

votes

(maybe null as you say, I am not sure).

<p>I reply:

<p>I don't make claims about probability. But margins and relative

<br>margins let truncation steal elections from CWs under a wider set

<br>of conditions, failing more flagrantly, compared to wv.</blockquote>

I am not yet convince about that. See the proportion of truncaters you

need

to convince...

<blockquote TYPE=CITE>You continue:

<p>But your analysis seems to be built on the assumption only one truncation

(unsincere) occurs.

<p>I reply:

<p>SFC & GSFC make no reference to truncation at all, much less any

<br>specification about how many truncations there are, or whether they're

sincere or insincere. Nor have I said anything about that.

<p>You continue:

<p>I think many can happen, sincere ones as much as

<br>multiple unsincere (many voters could expect an improvement) or both

types.

<p>I reply:

<p>Truncation will be common in public elections, as it is in committee

rank-ballotings.

<p>You continued:

<p>I have just proved to you that

this probability is not null using (wv) with multiple truncations.

<p>I reply:

<p>That was already proven, and often said by me, that even wv can't

protect an indifferently-supported CW against truncation.

<p>You continued:

<p>Even,

<br>relative margins would protect the CW in these examples (except for

X=0

where a tie occurs).

<p>I reply:

<p>One nonfailure example says nothing. There are examples in which

<br>your method lets victory be stolen from a CW, by truncation, when

<br>a majority vote the CW over that candidate, when no one falsifies

a preference. Your method fails the CW more flagrantly than wv does.

<p>You continued:

<p>Finally, once we know that because of sincere truncations, unsincere

<br>truncations can

<br>lead to (rare I hope) special cases where a CW can get stolen, it increases

the probability of unsincere truncations occuring.

<p>I reply:

<p>Especially with margins and relative-margins, since with those methods

<br>truncation can even steal victory from a CW in violation of majority

rule, something that won't happen with wv.

<p>Mike Ossipoff

<p>_________________________________________________________________

<br>The new MSN 8: smart spam protection and 2 months FREE*

<br><a href="http://join.msn.com/?page=features/junkmail">http://join.msn.com/?page=features/junkmail</a>

<p>----

<br>For more information about this list (subscribe, unsubscribe, FAQ,

etc),

<br>please see <a href="http://www.eskimo.com/~robla/em">http://www.eskimo.com/~robla/em</a></blockquote>

</html>